При ударе ки­не­ти­че­ская энергия (потенциальную энер­гию гири в поле тя­же­сти непосредственно перед уда­ром можно счи­тать равной нулю, так как

где h — вы­со­та над землей, ко­то­рую можно перед уда­ром считать прак­ти­че­ски равной нулю) гири пол­но­стью перейдет в тепловую, то есть , так как рас­смат­ри­ва­ем абсолютно не­упру­гий удар.

1. Не­по­сред­ствен­но перед уда­ром гиря имеет ки­не­ти­че­скую энергию рав­ную

где m — масса гири, v — ее ско­рость перед ударом.

2. При ударе о пре­пят­ствие вся ки­не­ти­че­ская гири пе­рей­дет в теп­ло­вую и гиря нагреется. При этом по­лу­чен­ное тепло равно

где c — удель­ная теплоемкость вещества, из ко­то­ро­го изготовлена гиря, а Δt — раз­ни­ца температур гири до и после нагрева.

3. Вы­ра­зим Δt:

Таким образом, ко­неч­ная температура гири будет равна 20,7 °C.

Ответ: 20,7 °C.

Из второго закона Ньютона

где V_в — объём части кубика, погружённой в воду.

V_ж — объём части кубика, погружённой в неизвестную жидкость.

Тогда условие плавания кубика:

где ,

откуда:

Ответ: 800 кг/м³.

Запишем фор­му­лу для на­хож­де­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии шаров после соударения:

По за­ко­ну со­хра­не­ния импульса:

Откуда:

Имеем:

Ответ: 0,6 Дж.

Причиной оста­нов­ки шара яв­ля­ет­ся рас­ход всей ки­не­ти­че­ской энер­гии на вы­де­ле­ние теплоты. По за­ко­ну со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энергии, ки­не­ти­че­ская энер­гия перед уда­ром равна по­тен­ци­аль­ной перед падением, имеем:

Откуда

Ответ: 26 м.

Причиной оста­нов­ки шара яв­ля­ет­ся расход всей ки­не­ти­че­ской энергии на вы­де­ле­ние теплоты. По за­ко­ну сохранения ме­ха­ни­че­ской энергии, ки­не­ти­че­ская энергия перед уда­ром равна по­тен­ци­аль­ной перед падением.

Имеем:

Откуда

Ответ: 3,2 °C.