Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 80
i

Сплош­ной кубик с реб­ром 10 см пла­ва­ет на гра­ни­це раз­де­ла воды и не­из­вест­ной жид­ко­сти, плот­ность ко­то­рой мень­ше плот­но­сти воды, по­гру­жа­ясь в воду на 2 см (см. рис.). Плот­ность ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен кубик, равна 840 кг/м3. Сво­бод­ная по­верх­ность не­из­вест­ной жид­ко­сти рас­по­ла­га­ет­ся выше, чем верх­няя по­верх­ность ку­би­ка. Опре­де­ли­те плот­ность не­из­вест­ной жид­ко­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на mg=F_A_1 плюс F_A_2, F_A_1=\rho_вgV_в и V_в=h_вS, где Vв  — объем части ку­би­ка, по­гру­жен­ной в воду. Тогда

F_A_2=\rho_жgV_ж и V_ж=h_жS

где Vж  — объем части ку­би­ка, по­гру­жен­ной в не­из­вест­ную жид­кость.

Тогда усло­вие пла­ва­ния ку­би­ка:

\rho_кубgh_кубS=\rho_вgh_вS плюс \rho_жgh_жS,

где h_куб=h_в плюс h_ж, сле­до­ва­тель­но,

\rho_кубgh_кубS=\rho_вgh_вS плюс \rho_жg левая круг­лая скоб­ка h_куб минус h_в пра­вая круг­лая скоб­ка S,

от­ку­да:

\rho_ж= дробь: чис­ли­тель: \rho_кубh_куб минус \rho_вh_в, зна­ме­на­тель: h_куб минус h_в конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 840 умно­жить на 10 минус 1000 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 10 минус 2 конец дроби =800 кг/м в кубе .

Ответ: 800 кг/м3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ОГЭ по фи­зи­ке 14.06.2024. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток. Раз­ные за­да­чи
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вие пла­ва­ния тела.