Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 242
i

Шары мас­са­ми 6 и 4 кг, дви­жу­щи­е­ся нав­стре­чу друг другу с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, со­уда­ря­ют­ся, после чего дви­жут­ся вме­сте. В ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния вы­де­ли­лось 19,2 Дж энер­гии. Опре­де­ли­те, с какой по мо­ду­лю ско­ро­стью от­но­си­тель­но Земли дви­га­лись шары до со­уда­ре­ния?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са

m_1 v минус m_2 v =u левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да ско­рость шаров после удара: u= дробь: чис­ли­тель: v левая круг­лая скоб­ка m_1 минус m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби .

 

Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии можно найти вы­де­ляв­ше­е­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты как из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии си­сте­мы тел до и после вза­и­мо­дей­ствия:

Q= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: m_1 v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m_2 v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

или после пре­об­ра­зо­ва­ния:

Q= дробь: чис­ли­тель: 2m_1m_2, зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби v в квад­ра­те ,     

от­сю­да:

 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: Q левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2m_1m_2 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 19,2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 6 умно­жить на 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та =2 м/с .

Ответ: 2 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: