По усло­вию для объ­е­мов шаров спра­вед­ли­во со­от­но­ше­ние  V₂ = V₃ > V₁. Уста­но­вим со­от­но­ше­ние между мас­са­ми шаров, ис­хо­дя из ре­зуль­та­тов взве­ши­ва­ния: M₃ > M₁ > M₂. Плот­ность опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щей фор­му­лой:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем,что ρ₂ < ρ₁, по­то­му что шар 1 имеет мень­ший объем, но при этом боль­шую массу, и ρ₂ < ρ₃, по­то­му что шары 2 и 3 имеют оди­на­ко­вый объем, но при этом шар 3 имеет боль­шую массу.

Ответ: 2.

Из ри­сун­ка ясно, что масса шаров 1 и 2 равна, сле­до­ва­тель­но, плот­ность вто­ро­го шара мень­ше чем пер­во­го. Тре­тий шар тя­же­лее чем пер­вый при оди­на­ко­вом объ­е­ме, по­это­му плот­ность тре­тье­го шара боль­ше плот­но­сти пер­во­го. таким об­ра­зом, мак­си­маль­ную сред­нюю плот­ность имеет шар 3.

Ответ: 3.

Так как масса шара 1 равна массе шара 2, а объем шара 1 мень­ше шара 2, то сред­няя плот­ность   шара 2 мень­ше плот­но­сти шара 1.

Ответ: 2.

Плот­ность тел прямо про­пор­ци­о­наль­на массе и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на объ­е­му:

Ис­хо­дя из про­ве­ден­ных опы­тов можно сде­лать сле­ду­ю­щие вы­во­ды:

1)  масса пер­во­го ци­лин­дра боль­ше массы вто­ро­го ци­лин­дра при оди­на­ко­вом объ­е­ме, сле­до­ва­тель­но, плот­ность пер­во­го ци­лин­дра выше плот­но­сти вто­ро­го.

2)  масса пер­во­го ци­лин­дра равна массе тре­тье­го ци­лин­дра, объем ко­то­ро­го мень­ше, а зна­чит, плот­ность тре­тье­го ци­лин­дра боль­ше плот­но­сти пер­во­го.

Таким об­ра­зом, сред­ние плот­но­сти ци­лин­дров:

Ответ: 3.

По­сколь­ку вода не вы­те­ка­ет из про­бир­ки, дав­ле­ние стол­ба вы­со­той h₂ на жид­кость в со­су­де вы­со­той h₁ урав­но­ве­ше­но дав­ле­ни­ем, ко­то­рое ока­зы­ва­ет вода в со­су­де на столб воды в про­бир­ке. Сосуд от­кры­тый, по­это­му на него дей­ству­ет не­ко­то­рое внеш­нее дав­ле­ние. Оно и пе­ре­да­ет­ся стол­бу воды. В ре­зуль­та­те столб воды в про­бир­ке не ока­зы­ва­ет до­пол­ни­тель­но­го дав­ле­ния на точку А, по­это­му дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое водой на дно со­су­да в точке А, p  =  ρgh₁. Тогда

Ответ: 499.