В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: 
и 
Определите мощность, потребляемую резистором R4.
На схеме представлено смешанное соединение проводников.
Найдем сопротивление участка 4−5. Так как два резистора с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то
Резистор 3 и участок 4−5 соединены последовательно, поэтому
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому сопротивление участка 2−5 равно
Резистор 1 и участок 2−5 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи равно
По закону Ома для участка цепи общая сила тока равна 
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому 
Так как резисторы 4 и 5 с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то 
Тогда можем найти мощность тока, выделяющуюся на четвертом резисторе:
Ответ: 62,5 Вт.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3 |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ. ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2 |
| Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи. ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: 
и 
Определите мощность, потребляемую резистором R4.
Резисторы R4 и R5 соединены параллельно и имеют одинаковые сопротивления. Поэтому 
К ним последовательно присоединен резистор R3. Тогда сопротивление участка равно 
К этому участку присоединен параллельно резистор R2, сопротивление которого равно сопротивлению участка R3,4,5. Поэтому сопротивление участка 
К участку присоединен последовательно резистор R1, сопротивление которого равно сопротивлению параллельного участка. Тогда общее сопротивление цепи 
По закону Ома для участка цепи сила тока в цепи равна 
Мы выяснили, что сопротивления веток при параллельных соединениях резисторов одинаковы, поэтому ток будет делиться пополам. В результате получаем, что 
Тогда мощность тока, потребляемая резистором R4 равна 
Ответ: 75 Вт.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3 |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ. ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2 |
| Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи. ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: 
Определите мощность, потребляемую резистором R3.
При последовательном соединении проводников сила тока не изменяется, а сопротивления складываются.
При параллельном соединении n одинаковых проводников общее сопротивление уменьшается в n раз, а сила тока до разветвления в n раз больше, чем в каждом проводнике.
Учитывая это, получаем общее сопротивление участка из 
Сопротивление двух параллельных ветвей участка BC: 
Общее сопротивление участка цепи из пяти резисторов:
Общая сила тока 
Тогда:
Ответ: 350 Вт.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3 |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ. ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2 |
| Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи. ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх