Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 25874
i

Гру­зо­вик мас­сой 20 т едет со ско­рость 2 м/с, нав­стре­чу ему едет гру­зо­вик той же массы со ско­ро­стью 1 м/с. После аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния гру­зо­ви­ки про­еха­ли 25 м. Най­ди­те уско­ре­ние, с ко­то­рым ехали гру­зо­ви­ки после со­уда­ре­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

m_1=m_2=m=20т

 v _1=2 м/с

 v _2=1 м/с

s  =  25 м.

—————

Найти: а.

Ре­ше­ние:

Обо­зна­чим ско­рость ав­то­мо­би­лей после со­уда­ре­ния u. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са си­сте­мы тел

m_1 \vec v _1 плюс m_2 \vec v _2= левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \vecu.

Так как массы ав­то­мо­би­лей оди­на­ко­вы, а ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля до столк­но­ве­ния была боль­ше, то де­ла­ем вывод, что ав­то­мо­би­ли про­дол­жат сов­мест­ное дви­же­ние в сто­ро­ну дви­же­ния пер­во­го ав­то­мо­би­ля. В про­ек­ции на ось по­лу­ча­ем:

m_1 v _1 минус m_2 v v _2= левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка u.

Учи­ты­вая ра­вен­ство масс ав­то­мо­би­лей, по­лу­ча­ем

u= дробь: чис­ли­тель: v _1 минус v _2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,5 м/с .

Даль­ней­шее сов­мест­ное дви­же­ние ав­то­мо­би­лей будет рав­но­за­мед­лен­ным, при ко­то­ром ко­неч­ная ско­рость ста­нет рав­ной 0. Тогда пе­ре­ме­ще­ние равно s= дробь: чис­ли­тель: u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , от­ку­да на­хо­дим мо­дуль уско­ре­ния:

a= дробь: чис­ли­тель: u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2s конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,5 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 25 конец дроби =0,005 м/с в квад­ра­те .

Ответ: 0,005 м/с2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ОГЭ по фи­зи­ке 07.05.2024. До­сроч­ная волна. Цен­траль­ный ре­ги­он
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.15 Закон со­хра­не­ния им­пуль­са для за­мкну­той си­сте­мы тел.