Более хо­лод­ная вода на­гре­лась за счет осты­ва­ния го­ря­чей воды: Масса воды вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Вы­ра­жа­ем массу го­ря­чей воды:

Ответ: 1.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Со­ста­вим урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для про­цес­са:

По­лу­ча­ла тепло вода при тем­пе­ра­ту­ре 20 °С, от­да­ва­ла  — при 100 °С. Обо­зна­чим массу воды при 20 °С за m₁, при 100 °С  — за m₂. Тогда

Вода от­да­ла:

Из урав­не­ния теп­ло­во­го ба­лан­са на­хо­дим, что:

Учи­ты­вая, что плот­ность воды 1 кг/л, на­хо­дим, что m₁  =  3 кг, тогда m₂  =  1 кг.

Плот­ность воды равна 1 кг/л, теп­ло­ем­кость равна 4 200 Дж/кг. Таким об­ра­зом, из­на­чаль­но мы имеем m₀ = 4 кг воды при тем­пе­ра­ту­ре t₀ = 20 °C. До­бав­ля­ет­ся не­ко­то­рое ко­ли­че­ство воды мас­сой m₁ при тем­пе­ра­ту­ре t₁ = 83 °C. Ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра смеси равна t_кон, а ее масса m₀ + m₁.

Со­ста­вим урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для про­цес­са:

  — от­дан­ное в про­цес­се тепло;

  — по­лу­чен­ное в про­цес­се тепло;

Таким об­ра­зом,

сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо 10 л воды.

Ответ: 10.

В дан­ном слу­чае тепло от­да­ва­ли пар и по­лу­чив­ша­я­ся из него вода. Пар отдал:

вода от­да­ла:

Таким об­ра­зом:

Ответ: 5104.

В дан­ном слу­чае тепло по­лу­ча­ют ка­стрю­ля и вода. Для на­гре­ва­ния воды не­об­хо­ди­мо:

Для на­гре­ва­ния ка­стрюли:

Таким об­ра­зом:

Ответ: 350,72.

Со­ста­вим урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для про­цес­са:

По­лу­ча­ла тепло вода, от­да­вал  — спирт. Обо­зна­чим массу воды за m₁, спир­та  — за m₂. Тогда

Спирт отдал:

Из урав­не­ния теп­ло­во­го ба­лан­са на­хо­дим, что:

Ответ: 8,4.