Про­ана­ли­зи­ру­ем утвер­жде­ния.

1)  Утвер­жде­ние не­вер­но, в этот мо­мент их ско­ро­сти, а не ко­ор­ди­на­ты были равны.

2)  Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку ско­рость тела из­ме­ня­ет­ся.

3)  Утвер­жде­ние не­вер­но: уча­сток АВ со­от­вет­ству­ет рав­но­мер­но­му дви­же­нию тела.

4)  Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку в этот мо­мент вре­ме­ни ско­рость тела равна нулю.

5)  Утвер­жде­ние не­вер­но, по­сколь­ку пло­ща­ди под гра­фи­ком до мо­мен­та t₁ раз­лич­ны.

Ответ: 24.

На гра­фи­ке за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти от вре­ме­ни тан­генс угла на­кло­на пря­мой есть про­ек­ция уско­ре­ния. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на рав­но­дей­ству­ю­щая сила есть про­из­ве­де­ния массы на уско­ре­ние.

1)  На участ­ке OA тело имело уско­ре­ние:

Сле­до­ва­тель­но, на тело дей­ство­ва­ла рав­но­дей­ству­ю­щая сила, рав­ная по мо­ду­лю 3 кг · 15 м/с² = 45 Н, по­это­му утвер­жде­ние не­вер­но.

2)  На участ­ке АБ тело дви­га­лось с уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го равен Утвер­жде­ние верно.

3)  На участ­ке БВ тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 20 м/с . Утвер­жде­ние не­вер­но.

4)  На участ­ке ВГ тело дви­га­лось с пе­ре­мен­ной ско­ро­стью, по­это­му утвер­жде­ние не­вер­но.

5)  На участ­ках АБ и ВГ ко­эф­фи­ци­ент на­кло­на пря­мых оди­на­ков, по­это­му оди­на­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния, а зна­чит, на тело дей­ство­ва­ла оди­на­ко­вая по мо­ду­лю и по на­прав­ле­нию рав­но­дей­ству­ю­щая сила. Утвер­жде­ние верно.

Ответ: 25.

1)  Путь  — это длина участ­ка тра­ек­то­рии, прой­ден­но­го телом. За пер­вые 3 се­кун­ды тело про­шло путь 1 · 2 + 1 · 1  =  3 м.

2)  За по­след­ние 4 с дви­же­ния ко­ор­ди­на­та тела из­ме­ни­лась на 1 · 1 − 1 · 1 + 2 · 2  =  4 м.

3)  Тело на­ча­ло путь в точке с ко­ор­ди­на­той x₀  =  −2 м. Через пять се­кунд после на­ча­ла дви­же­ния ко­ор­ди­на­та тела ста­нет −2 + 1 · 2 − 1 · 1 + 2 · 2  =  3 м.

4)  Про­ек­ция ско­ро­сти тела в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни имела раз­ные знаки, сле­до­ва­тель­но, тело ме­ня­ло на­прав­ле­ние сво­е­го дви­же­ния.

5)  В пер­вые две се­кун­ды дви­же­ния ко­ор­ди­на­та тела воз­рас­та­ла от −2 м до −2 + 1 · 2  =  0 м. Затем ко­ор­ди­на­та тела умень­ши­лась на 1 · 1  =  1 м и стала рав­ной −1 м. После чего ко­ор­ди­на­та тела вновь воз­рас­та­ла до −1 + 2 · 2 = 3 м. Таким об­ра­зом, точка с ко­ор­ди­на­той ноль была прой­де­на два­жды.

Ответ: 23.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1)  По­сколь­ку про­ек­ция ско­ро­сти в точке t₁ по­ло­жи­тель­на, утвер­жде­ние не­вер­но.

2)  Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку про­ек­ция ско­ро­сти в точке Е равна нулю.

3)  Рав­но­мер­ное дви­же­ние  — это дви­же­ние с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, по­это­му утвер­жде­ние не­вер­но.

4)  Уча­сток FG со­от­вет­ству­ет рав­но­мер­но­му дви­же­нию тела, уско­ре­ние на нем равно нулю.

5)  Утвер­жде­ние верно.

Ответ: 25.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1)  Ско­рость тела 1 воз­рас­та­ет со вре­ме­нем, сле­до­ва­тель­но, тело 1 дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем.

2)  В мо­мент, со­от­вет­ству­ю­щий точке Б на гра­фи­ке про­ек­ция на ось Ox ско­ро­сти тела равна нулю. Тело дви­жет­ся вдоль оси Ox, зна­чит, его ско­рость равна нулю.

3)  Ско­рость тела 4 по­сто­ян­на, сле­до­ва­тель­но, тело 4 дви­жет­ся.

4)  В мо­мент вре­ме­ни, со­от­вет­ству­ю­щий точке А на гра­фи­ке ско­ро­сти тел равны. Про их вза­им­ные ко­ор­ди­на­ты ни­че­го не из­вест­но.

5)  Путь  — это рас­сто­я­ние, прой­ден­ное телом, из­ме­рен­ное по тра­ек­то­рии его дви­же­ния. В дан­ном слу­чае путь можно найти как пло­щадь под гра­фи­ком ско­ро­сти. При­чем для вто­ро­го тела нужно сло­жить пло­ща­ди двух тре­уголь­ни­ков (см. рис.), а путь для тела 3  — это пло­щадь, огра­ни­чен­ная пря­мо­уголь­ни­ком. Из ри­сун­ка видно, что тело 3 к мо­мен­ту вре­ме­ни В про­шло боль­ший путь, чем тело 2.

Ответ: 12.