Небольшое тело начинает движение вдоль оси OX из точки с координатой x0 = −2 м и движется в течение 5 секунд. График зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени t показан на рисунке. Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) За первые 3 с тело прошло путь 1 м.
2) За последние 4 с движения перемещение тела равно 4 м.
3) В момент времени t = 5 с координата тела равна 3 м.
4) Направление движения тела за рассматриваемый промежуток времени не менялось.
5) За 5 с движения тело 3 раза побывало в точке с координатой x = 0.
1) Путь — это длина участка траектории, пройденного телом. За первые 3 секунды тело прошло путь 1 · 2 + 1 · 1 = 3 м.
2) За последние 4 с движения координата тела изменилась на 1 · 1 − 1 · 1 + 2 · 2 = 4 м.
3) Тело начало путь в точке с координатой x0 = −2 м. Через пять секунд после начала движения координата тела станет −2 + 1 · 2 − 1 · 1 + 2 · 2 = 3 м.
4) Проекция скорости тела в различные моменты времени имела разные знаки, следовательно, тело меняло направление своего движения.
5) В первые две секунды движения координата тела возрастала от −2 м до −2 + 1 · 2 = 0 м. Затем координата тела уменьшилась на 1 · 1 = 1 м и стала равной −1 м. После чего координата тела вновь возрастала до −1 + 2 · 2 = 3 м. Таким образом, точка с координатой ноль была пройдена дважды.
Ответ: 23.
x0 =−2 м почему? Объясните, пожалуйста.
По условию: «Небольшое тело начинает движение вдоль оси OX из точки с координатой x0 = −2 м».
По графику четко видно, что тело за первые 2 секунды прошло 2 метра (1м/c * 2с), после вернулось на метр назад (-1м/c*1c), а после, за 4ую секунду, сдвинулось на 2 метра вперед (2м/c*1c). Итого, имеем перемещение тела: 2-1+2 = 3 метра. Возникает вопрос, почему же перемещение тела равняется 4-ём метрам, если оно равняется 3-ём?
В задаче спрашивается про перемещение за последние 4 с движения, а не за первые 4 с.