Рав­но­мер­ное дви­же­ние  — это дви­же­ние с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. На гра­фи­ке за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти от вре­ме­ни это будет со­от­вет­ство­вать го­ри­зон­таль­но­му участ­ку гра­фи­ка, то есть участ­ку DE. Уча­сток BC, хотя и имеет также по­сто­ян­ную ско­рость, но при этом зна­че­ние ско­ро­сти на этом участ­ке равно нулю, то есть тело по­ко­ит­ся.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Уско­ре­ние  — ско­рость из­ме­не­ния ско­ро­сти. В ин­тер­ва­ле от 1 до 3 се­кунд тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, сле­до­ва­тель­но, этот ин­тер­вал не под­хо­дит. Из остав­ших­ся ин­тер­ва­лов нам не­об­хо­ди­мо вы­брать тот, на ко­то­ром ско­рость ме­ня­лась быст­рее всего. По­сколь­ку из гра­фи­ка видно, что дви­же­ние рав­но­уско­рен­но, можем вы­чис­лить уско­ре­ние на каж­дом ин­тер­ва­ле по фор­му­ле где и ско­ро­сти, со­от­вет­ствен­но, в на­ча­ле и в конце ин­тер­ва­ла, а t  — длина ин­тер­ва­ла.

Ин­тер­вал от 0 до 1 се­кунд:

Ин­тер­вал от 3 до 4 се­кунд:

Ин­тер­вал от 4 до 6 се­кунд:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Из гра­фи­ка видно, что на про­тя­же­нии пер­вых 30 се­кунд тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью: пер­вые 10 се­кунд со ско­ро­стью 5 м/с, а сле­ду­ю­щие 20 се­кунд  —  8 м/с. Из этого сле­ду­ет что, за пер­вые де­сять се­кунд тело про­шло 5 м/с · 10 с  =  50 м, а за сле­ду­ю­щие 20 се­кунд про­шло 8 м/с · 20 с = 160 м. Таким об­ра­зом, тело за пер­вые 30 се­кунд про­шло 160 + 50  =  210 м.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Из гра­фи­ка видно, что на про­тя­же­нии пер­вых 40 се­кунд тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью: пер­вые 10 со ско­ро­стью 5 м/с, сле­ду­ю­щие 20  — 8 м/с и по­след­ние 10  — 3 м/с. Сле­до­ва­тель­но, за пер­вые де­сять се­кунд тело про­шло 5 м/с · 10 с = 50 м, за сле­ду­ю­щие 20 се­кунд про­шло 8 м/с · 20 с = 160 м, а за по­след­ние 10 про­шло 3 м/с · 10 с = 30 м. Таким об­ра­зом, тело за пер­вые 40 се­кунд про­шло 160 + 50 + 30  =  240 м.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Урав­не­ние дви­же­ния в дан­ном слу­чае за­пи­шет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

где x  — рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ша­ри­ком, a  — уско­ре­ние, t  — про­ме­жу­ток вре­ме­ни.

За 4 се­кун­ды шарик пре­одо­лел рас­сто­я­ние в 16 · 4  =  64 см. Вы­ра­зив уско­ре­ние, по­лу­чим:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.