На по­гру­жен­ное в жид­кость тело дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да, про­пор­ци­о­наль­ная плот­но­сти жид­ко­сти и объ­е­му по­гру­жен­ной части тела, и сила тя­же­сти, про­пор­ци­о­наль­ная массе тела. Срав­ним эти силы. Cила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на весь кубик:

сила тя­же­сти:

Здесь раз­ность в скоб­ках есть объем ве­ще­ства и ρ₁  — его плот­ность. Най­дем от­но­ше­ние силы Ар­хи­ме­да к силе тя­же­сти:

Сила Ар­хи­ме­да мень­ше силы тя­же­сти, по­это­му тело уто­нет.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

На по­гру­жен­ное в жид­кость тело дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да, про­пор­ци­о­наль­ная плот­но­сти жид­ко­сти и объ­е­му по­гру­жен­ной части тела, и сила тя­же­сти, про­пор­ци­о­наль­ная массе тела. Кубик ока­жет­ся в рав­но­ве­сии, когда эти силы будут равны. Cила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на кубик:

Здесь h  — глу­би­на по­гру­же­ния ку­би­ка. Сила тя­же­сти:

Здесь раз­ность в скоб­ках есть объем ве­ще­ства и ρ₁  — его плот­ность. При­рав­ня­ем силу Ар­хи­ме­да к силе тя­же­сти:

Под­ста­вим чис­ло­вые зна­че­ния:

Зна­чит, кубик по­гру­зит­ся при­мер­но на по­ло­ви­ну сво­е­го объ­е­ма.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.