Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 945
i

Име­ет­ся два элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля оди­на­ко­вой мощ­но­сти  — по 400 Вт. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 40 °C, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны в элек­тро­сеть по­сле­до­ва­тель­но? По­те­ря­ми энер­гии пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная но­ми­наль­ную мощ­ность каж­до­го на­гре­ва­те­ля, най­дем со­про­тив­ле­ние: из фор­му­лы P_н= дробь: чис­ли­тель: U_н в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби сле­ду­ет, что со­про­тив­ле­ние од­но­го на­гре­ва­те­ля R_1= дробь: чис­ли­тель: U_н в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_н конец дроби .

Если их со­еди­нить по­сле­до­ва­тель­но, то общее со­про­тив­ле­ние R_общ= 2R_1.

Учи­ты­вая, что но­ми­наль­ное на­пря­же­ние равно на­пря­же­нию сети, на­хо­дим мощ­ность, по­треб­ля­е­мую двумя на­гре­ва­те­ля­ми:

P= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_общ конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2R_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: P_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Най­дем ра­бо­ту тока двух на­гре­ва­те­лей: A=P\tau= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби P_1\tau.

При от­сут­ствии теп­ло­вых по­терь эта энер­гия идет на на­гре­ва­ние воды мас­сой m=\rho V, по­лу­чив­шей ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q=cm\Delta t.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

P_1\tau=2\rho Vc\Delta t.

 

от­ку­да на­хо­дим \tau= дробь: чис­ли­тель: 2\rho Vc\Delta t, зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4200 умно­жить на 40, зна­ме­на­тель: 400 конец дроби =840с=14мин.

Ответ: τ = 14 мин.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 937: 945 941 4277 Все

Источник: ЕГЭ - 2013, ва­ри­ант 1332
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.8 Ра­бо­та и мощ­ность элек­три­че­ско­го тока.
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025