Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 4277
i

Име­ет­ся два элек­три­че­ских на­гре­ва­те­ля оди­на­ко­вой мощ­но­сти  — по 400 Вт. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 1 л воды на 40 ºС, если на­гре­ва­те­ли будут вклю­че­ны в элек­тро­сеть по­сле­до­ва­тель­но? По­те­ря­ми энер­гии пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для на­гре­ва­ния массы воды m=ρV по­тре­бу­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты

Q=\rho Vc\Delta t. левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Эта энер­гия вы­де­лит­ся на на­гре­ва­те­лях за время τ,

E=W\tau, левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

где общая мощ­ность по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных на­гре­ва­те­лей

W= дробь: чис­ли­тель: W_1 умно­жить на W_2 , зна­ме­на­тель: W_1 плюс W_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: W_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са: Q = E. От­сю­да, под­ста­вив (1) и (2), вы­ра­жа­ем ис­ко­мое время:

\tau= дробь: чис­ли­тель: 2\rho Vc\Delta t, зна­ме­на­тель: W_1 конец дроби .

Под­став­ляя зна­че­ния, по­лу­ча­ем

\tau= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 1кг умно­жить на 4200Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на в сте­пе­ни о С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 40 в сте­пе­ни о С, зна­ме­на­тель: 400Вт конец дроби =840с=14мин.

Ответ: τ  =  840 с  =  14 мин.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Знаем, что m= \rho умно­жить на V, зна­чит, m = 1кг. Мощ­ность свя­за­на с со­про­тив­ле­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем P= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , от­сю­да со­про­тив­ле­ние од­но­го на­гре­ва­те­ля: R= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P конец дроби .

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии двух на­гре­ва­те­лей R_общее = 2R. Их общая мощ­ность равна

P_общая= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_общее конец дроби = дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Закон со­хра­не­ния энер­гии при на­гре­ва­нии воды: cm\Delta t=P_общая\tau, сле­до­ва­тель­но,

\tau= дробь: чис­ли­тель: 2cm\Delta t, зна­ме­на­тель: P конец дроби =840с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2)  за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3)  вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 937: 945 941 4277 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025