Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 8849
i

Два од­но­род­ных ку­би­ка при­ве­ли в теп­ло­вой кон­такт друг с дру­гом. Пер­вый кубик из­го­тов­лен из меди, длина его ребра 3 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t1  =  2 °C. Вто­рой кубик из­го­тов­лен из алю­ми­ния, длина его ребра 4 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t2  =  74 °C. Пре­не­бре­гая теп­ло­об­ме­ном ку­би­ков с окру­жа­ю­щей сре­дой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ку­би­ков после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

t_1=2 гра­ду­сов C

a_1=3 см=0,03м

a_2=4 см=0,04м

t_2=74 гра­ду­сов C

c_м=400 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка

c_а=920 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка

  —————

Найти: t_к

Ре­ше­ние:

При на­гре­ва­нии (охла­жде­нии) тела на тем­пе­ра­ту­ру \Delta t тело по­лу­ча­ет(от­да­ет) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q=cm\Delta t. Более го­ря­чее тело пе­ре­да­ет тепло более хо­лод­но­му, за­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са: c_мm_м левая круг­лая скоб­ка t_к минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =c_аm_а левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_к пра­вая круг­лая скоб­ка . Рас­кро­ем скоб­ки:

c_мm_мt_к минус c_мm_мt_1=c_аm_аt_2 минус c_аm_аt_к

t_к левая круг­лая скоб­ка c_мm_м плюс c_аm_а пра­вая круг­лая скоб­ка =c_мm_мt_1 плюс c_аm_аt_2

t_k= дробь: чис­ли­тель: c_мm_мt_1 плюс c_аm_аt_2, зна­ме­на­тель: c_мm_м плюс c_аm_а конец дроби .

Най­дем массы ку­би­ков:

m_м=V_м\rho_м=a в кубе _1\rho_м= левая круг­лая скоб­ка 0,03м пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на 8900кг/м в кубе =0,2403кг.

m_а=V_а\rho_а=a в кубе _2\rho_а= левая круг­лая скоб­ка 0,04м пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на 2700кг/м в кубе =0,1728кг,

Под­ста­вим эти зна­че­ния в фор­му­лу для ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры:

t_к= дробь: чис­ли­тель: 400Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,2403кг умно­жить на 2 гра­ду­сов С плюс 920Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1728кг умно­жить на 74 гра­ду­сов С, зна­ме­на­тель: 400Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,2403кг плюс 920Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1728кг конец дроби \approx47 гра­ду­сов C .

Ответ: \approx47 гра­ду­сов C.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 8846: 8849 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: