Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 8846
i

Два од­но­род­ных ку­би­ка при­ве­ли в теп­ло­вой кон­такт друг с дру­гом (см. рис.). Пер­вый кубик из­го­тов­лен из цинка, длина его ребра 2 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t1 = 1 °C. Вто­рой кубик из­го­тов­лен из меди, длина его ребра 3 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t2 = 74,2 °C. Пре­не­бре­гая теп­ло­об­ме­ном ку­би­ков с окру­жа­ю­щей сре­дой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ку­би­ков после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

t_1=1 гра­ду­сов C

a_1=2см=0,02м

a_2=3см=0,03м

t_2=74,2 гра­ду­сов C

c_м=с_ц=400 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка

  —————

Найти: tк

Ре­ше­ние:

При на­гре­ва­нии(охла­жде­нии) тела на тем­пе­ра­ту­ру \Delta t тело по­лу­ча­ет(от­да­ет) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q=cm\Delta t. Более го­ря­чее тело пе­ре­да­ет тепло более хо­лод­но­му, за­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са: c_цm_ц левая круг­лая скоб­ка t_к минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =c_мm_м левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_к пра­вая круг­лая скоб­ка . За­ме­тим, что теп­ло­ем­ко­сти цинка и меди равны, по­это­му их можно со­кра­тить. Рас­кро­ем скоб­ки:

m_цt_к минус m_цt_1=m_мt_2 минус m_мt_к .

t_к левая круг­лая скоб­ка m_ц плюс m_м пра­вая круг­лая скоб­ка =m_цt_1 плюс m_мt_2

t_k= дробь: чис­ли­тель: m_цt_1 плюс m_мt_2, зна­ме­на­тель: m_ц плюс m_м конец дроби .

Най­дем массы ку­би­ков:

m_ц=V_ц\rho_ц=a_1 в кубе \rho_ц= левая круг­лая скоб­ка 0,02м пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на 7100кг/м в кубе =0,0568кг,

m_м=V_м\rho_м=a_2 в кубе \rho_м= левая круг­лая скоб­ка 0,03м пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на 8900кг/м в кубе =0,2403кг.

Под­ста­вим эти зна­че­ния в фор­му­лу для ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры:

t_к= дробь: чис­ли­тель: 0,0568кг умно­жить на 1 гра­ду­сов С плюс 0,2403кг умно­жить на 74,2 гра­ду­сов С, зна­ме­на­тель: 0,0568кг плюс 0,2403кг конец дроби \approx60 гра­ду­сов С.

Ответ: \approx60 гра­ду­сов С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 8846: 8849 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.7 Закон со­хра­не­ния энер­гии в теп­ло­вых про­цес­сах. Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025