Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Две упру­гие пру­жи­ны под дей­стви­ем при­ло­жен­ных к ним сил удли­ни­лись на одну и ту же ве­ли­чи­ну. К пер­вой пру­жи­не с жест­ко­стью k₁ была при­ло­же­на сила 100 H, а ко вто­рой с жест­ко­стью k₂  — сила 50 Н. Как со­от­но­сят­ся жест­ко­сти пру­жин?

1)  

2)  

3)  

4)  

Упру­гое рас­тя­же­ние пру­жи­ны под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука:

где F  — при­ло­жен­ная сила, k  — жест­кость пру­жи­ны, Δx  — ве­ли­чи­на рас­тя­же­ния.

Вы­ра­зим жест­кость пру­жи­ны через силу и ве­ли­чи­ну рас­тя­же­ния:

По усло­вию сила, при­ло­жен­ная к пер­вой пру­жи­не, равна F₁ = 100 Н, ко вто­рой  — F₂ = 50 Н, и ска­за­но, что ве­ли­чи­на рас­тя­же­ния у них оди­на­ко­ва, то есть Δx₁ = Δx₂ = Δx. Таким об­ра­зом:

По­это­му жест­кость пер­вой пру­жи­ны вдвое боль­ше жест­ко­сти вто­рой.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.