Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 29602
i

От подъ­ем­но­го крана, осве­ща­е­мо­го Солн­цем, па­да­ет тень дли­ной 60 м. В это же время тень от елки вы­со­той 2 м равна 3 м. Ка­ко­ва вы­со­та крана? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вая вы­со­та Солн­ца над го­ри­зон­том оди­на­ко­вая. Тогда пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки, ка­те­та­ми ко­то­рых яв­ля­ют­ся вы­со­та пред­ме­та и длина тени от пред­ме­та, яв­ля­ют­ся по­доб­ны­ми. Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет про­пор­ци­о­наль­ность сто­рон:

 дробь: чис­ли­тель: h_к, зна­ме­на­тель: h_е конец дроби = дробь: чис­ли­тель: l_к, зна­ме­на­тель: l_е конец дроби ,

от­ку­да най­дем вы­со­ту крана:

h_к= дробь: чис­ли­тель: l_кh_е, зна­ме­на­тель: l_к конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =40м.

Ответ: 40.

Источник: ОГЭ по фи­зи­ке 29.05.2025. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 2509
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.15 Закон пря­мо­ли­ней­но­го рас­про­стра­не­ния света