Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Са­мо­лет де­ла­ет мерт­вую петлю. Лет­чик в верх­ней точке петли на­хо­дит­ся в не­ве­со­мо­сти, а ско­рость са­мо­ле­та в этой точке равна 100 м/с. Най­ди­те ра­ди­ус этой петли.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

P_в=0

 v =100 м/с

  —————

Найти: R минус ?

Ре­ше­ние:

При вы­пол­не­нии мерт­вой петли, на лет­чи­ка в верх­ней точке тра­ек­то­рии дей­ству­ют сила тя­же­сти и сила ре­ак­ции опоры, на­прав­лен­ные вер­ти­каль­но вниз. Под дей­стви­ем этих сил лет­чик дви­жет­ся с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , на­прав­лен­ным так же вер­ти­каль­но вниз в дан­ной точке тра­ек­то­рии.

При­ме­ним вто­рой закон Нью­то­на: \vecN плюс m\vecg=m\veca.

При про­ек­ти­ро­ва­нии на вер­ти­каль­ную ось, на­прав­лен­ную вниз, по­лу­ча­ем:

N плюс mg=ma.

По тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на N=P, при этом в со­сто­я­нии не­ве­со­мо­сти P  =  0. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем: mg=m дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , от­ку­да

R= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 100 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =1000м.

Ответ: 1000 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2)  за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла 0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Вто­рой закон Нью­то­на.