Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 1908
i

Бру­сок мас­сой 100 г, под­ве­шен­ный на лег­кой нити, дви­жет­ся вверх с таким уско­ре­ни­ем, что его вес уве­ли­чи­ва­ет­ся в три раза по срав­не­нию с со­сто­я­ни­ем покоя. Мо­дуль уско­ре­ния брус­ка

 

1)  в два раза мень­ше мо­ду­ля уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния g

2)  равен мо­ду­лю уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния g

3)  в два раза боль­ше мо­ду­ля уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния g

4)  в три раза боль­ше мо­ду­ля уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния g

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию за­да­чи вес брус­ка уве­ли­чил­ся в 3 раза, т. е.  дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: P_0 конец дроби =3. Мы знаем, что вес равен по мо­ду­лю силе на­тя­же­ния нити T, сле­до­ва­тель­но, нам из­вест­но, что  дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: T_0 конец дроби =3. Чтобы вы­ра­зить эти силы через не­из­вест­ное уско­ре­ние, за­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на:

\vecR=m\veca,

где R  — рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил, m  — масса брус­ка и a  — уско­ре­ние, дей­ству­ю­щее на бру­сок.

Вы­бе­рем ось, ко­то­рую на­пра­вим вверх, и за­пи­шем про­ек­ции всех дей­ству­ю­щих сил с уче­том зна­ков:

T минус mg=ma.

От­сю­да вы­ра­жа­ем силу на­тя­же­ния:

T = m левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка ;

в со­сто­я­нии покоя сила на­тя­же­ния нити равна T0 = mg. Те­перь ис­поль­зу­ем усло­вие за­да­чи:

 дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: T_0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: mg конец дроби =3,

и отcюда на­хо­дим мо­дуль уско­ре­ния брус­ка:

a=3g минус g=2g.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.