Из гра­фи­ков мы видим, что ам­пли­ту­да (мак­си­маль­ное от­кло­не­ние от нуля по шкале x) ко­ле­ба­ний пер­во­го ма­ят­ни­ка равна 2 еди­ни­цы по оси x, пе­ри­од равен 4 еди­ни­цы по оси t. Для вто­ро­го ма­ят­ни­ка ам­пли­ту­да равна 1 еди­ни­ца по оси x, пе­ри­од равен 8 еди­ниц по оси t. Рас­смот­рим все пред­ло­жен­ные утвер­жде­ния и вы­бе­рем вер­ные:

1)  Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний пер­во­го ма­ят­ни­ка в 2 раза боль­ше ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка  — утвер­жде­ние верно;

2)  Ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния с оди­на­ко­вой ча­сто­той. Ча­сто­та опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле

где T  — это пе­ри­од ко­ле­ба­ний. Так как пе­ри­о­ды ко­ле­ба­ний пер­во­го и вто­ро­го ма­ят­ни­ков раз­ные, то и ча­сто­ты будут от­ли­чать­ся, сле­до­ва­тель­но, ис­ход­ное утвер­жде­ние не­вер­но;

3)  Длина нити вто­ро­го ма­ят­ни­ка мень­ше длины нити пер­во­го ма­ят­ни­ка. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка опре­де­ля­ет­ся по сле­ду­ю­щей фор­му­ле:

где l  — длина нити ма­ят­ни­ка, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Таким об­ра­зом, более длин­ная нить будет со­от­вет­ство­вать боль­ше­му пе­ри­о­ду ко­ле­ба­ний. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка боль­ше, чем пе­ри­од ко­ле­ба­ний пер­во­го, сле­до­ва­тель­но, нить вто­ро­го длин­нее. То есть, ис­ход­ное утвер­жде­ние не­вер­но;

4)  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка в 2 раза боль­ше  — утвер­жде­ние верно;

5)  Ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ков яв­ля­ют­ся за­ту­ха­ю­щи­ми. За­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния ха­рак­те­ри­зу­ют­ся умень­ше­ни­ем ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний со вре­ме­нем. На пред­став­лен­ных гра­фи­ках ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний не из­ме­ня­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, они не яв­ля­ют­ся за­ту­ха­ю­щи­ми. Утвер­жде­ние не­вер­но.

Ответ: 14.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1)  Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния равен нулю, по­сколь­ку ко­ор­ди­на­ты тела в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни и в мо­мент t₃ сов­па­да­ют.

2)  По­сколь­ку уча­сток OA  — пря­мая, тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

3)  По­сколь­ку уча­сток AB  — пря­мая, па­рал­лель­ная оси вре­ме­ни, тело не дви­га­лось. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

4)  Если бы тело оста­но­ви­лось в мо­мент вре­ме­ни t₃, то гра­фик про­дол­жил­ся бы пря­мой, па­рал­лель­ной оси вре­ме­ни. Это не так. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

5)  По­сколь­ку уча­сток BC  — пря­мая, тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние верно.

Ответ: 15.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1)  Уча­сток DE со­от­вет­ству­ет дви­же­нию с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, рав­ной 3 м/c. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние верно.

2)  Тело дви­жет­ся уско­рен­но на участ­ках AB и CD. На участ­ке AB уско­ре­ние равно а на участ­ке CD  — Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

3)  В этом ин­тер­ва­ле тело дви­га­лось со ско­ро­стью 3 м/c, сле­до­ва­тель­но, тело про­шло путь 6 м.

4)  Ки­не­ти­че­ская энер­гия про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти тела. На участ­ке CD ско­рость уве­ли­чи­ва­лась, таким об­ра­зом, утвер­жде­ние не­вер­но.

5)  На участ­ке AB тело дви­га­лось с уско­ре­ни­ем 1,5 м/с², сле­до­ва­тель­но, про­шло путь Утвер­жде­ние не­вер­но.

Ответ: 13.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1)  Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку в дан­ной точке на­клон гра­фи­ка ну­ле­вой.

2)   Утвер­жде­ние не­вер­но, по­сколь­ку го­ри­зон­таль­ный уча­сток со­от­вет­ству­ет со­сто­я­нию покоя.

3)  Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку, если бы тело дви­га­лось рав­но­мер­но, за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни была бы ли­ней­ной.

4)  Утвер­жде­ние не­вер­но: ско­рость тела в дан­ный мо­мент вре­ме­ни по­сто­ян­на, но не равна нулю.

5)  Утвер­жде­ние не­вер­но.

Ответ: 13.

Про­ана­ли­зи­ру­ем утвер­жде­ния.

1)  Утвер­жде­ние верно  — на­клон гра­фи­ка по­сто­ян­ный, сле­до­ва­тель­но, дви­же­ние рав­но­уско­рен­ное. При­чем угол на­кло­на боль­ше, чем на любом дру­гом участ­ке, сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние мак­си­маль­но по мо­ду­лю.

2)  Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку в дан­ной точке угол на­кло­на гра­фи­ка от­ли­чен от нуля.

3)  Утвер­жде­ние не­вер­но  — в этот про­ме­жу­ток вре­ме­ни ско­рость тела стала по­сто­ян­ной.

4)  Утвер­жде­ние не­вер­но  — ско­рость тела по­сто­ян­ная и не равна нулю.

5)  Утвер­жде­ние не­вер­но  — путь равен пло­ща­ди под гра­фи­ком: здесь пло­ща­ди не­рав­ны.

Ответ: 12.