Гало  — оп­ти­че­ское яв­ле­ние, за­клю­ча­ю­ще­е­ся в об­ра­зо­ва­нии све­тя­ще­го­ся коль­ца во­круг ис­точ­ни­ка света. Тер­мин про­изо­шел от фр. halo и греч. halos -«све­то­вое коль­цо».

Гало обыч­но воз­ни­ка­ют во­круг Солн­ца или Луны, ино­гда  — во­круг дру­гих мощ­ных ис­точ­ни­ков света, таких как улич­ные огни. Они вы­зва­ны пре­иму­ще­ствен­но от­ра­же­ни­ем и пре­лом­ле­ни­ем света ле­дя­ны­ми кри­стал­ла­ми в пе­ри­стых об­ла­ках и ту­ма­нах. Для воз­ник­но­ве­ния не­ко­то­рых гало не­об­хо­ди­мо, чтобы ле­дя­ные кри­стал­лы, име­ю­щие форму ше­сти­гран­ных призм, были ори­ен­ти­ро­ва­ны по от­но­ше­нию к вер­ти­ка­ли оди­на­ко­вым или хотя бы пре­иму­ще­ствен­ным об­ра­зом.

От­ра­жен­ный и пре­лом­лен­ный ле­дя­ны­ми кри­стал­ла­ми свет не­ред­ко раз­ла­га­ет­ся в спектр, что де­ла­ет гало по­хо­жим на ра­ду­гу, од­на­ко гало в усло­ви­ях низ­кой осве­щен­но­сти имеет малую цвет­ность. Окра­шен­ные гало об­ра­зу­ют­ся при пре­лом­ле­нии света в ше­сти­гран­ных кри­стал­лах ле­дя­ных об­ла­ков; не­окра­шен­ные (бес­цвет­ные) формы  — при его от­ра­же­нии от гра­ней кри­стал­лов. Ино­гда в мо­роз­ную по­го­ду гало об­ра­зу­ет­ся очень близ­ко к зем­ной по­верх­но­сти. В этом слу­чае кри­стал­лы на­по­ми­на­ют си­я­ю­щие дра­го­цен­ные камни.

Вид на­блю­да­е­мо­го гало за­ви­сит от формы и рас­по­ло­же­ния кри­стал­лов. Наи­бо­лее обыч­ные формы гало: ра­дуж­ные круги во­круг диска Солн­ца или Луны; пар­ге­лии, или «лож­ные Солн­ца», - слег­ка окра­шен­ные свет­лые пятна на одном уров­не с Солн­цем спра­ва и слева от него; пар­ге­ли­че­ский круг  — белый го­ри­зон­таль­ный круг, про­хо­дя­щий через диск све­ти­ла; столб  — часть бе­ло­го вер­ти­каль­но­го круга, про­хо­дя­ще­го через диск све­ти­ла; он в со­че­та­нии с пар­ге­ли­че­ским кру­гом об­ра­зу­ет белый крест.

Гало сле­ду­ет от­ли­чать от вен­цов, ко­то­рые внеш­не схожи с ним, но имеют дру­гое про­ис­хож­де­ние. Венцы воз­ни­ка­ют в тон­ких во­дя­ных об­ла­ках, со­сто­я­щих из мел­ких од­но­род­ных ка­пель (обыч­но это вы­со­ко­ку­че­вые об­ла­ка) и за­кры­ва­ю­щих диск све­ти­ла, за счет ди­фрак­ции. Они могут по­явить­ся также в ту­ма­не около ис­кус­ствен­ных ис­точ­ни­ков света. Ос­нов­ная, а часто един­ствен­ная часть венца  — свет­лый круг не­боль­шо­го ра­ди­у­са, окру­жа­ю­щий вплот­ную диск све­ти­ла (или ис­кус­ствен­ный ис­точ­ник света). Круг в ос­нов­ном имеет го­лу­бо­ва­тый цвет и лишь по внеш­не­му краю  — крас­но­ва­тый. Его на­зы­ва­ют также орео­лом. Он может быть окру­жен одним или не­сколь­ки­ми до­пол­ни­тель­ны­ми коль­ца­ми такой же, но более свет­лой окрас­ки, не при­мы­ка­ю­щи­ми вплот­ную к кругу и друг к другу.

Чи­стая руда почти ни­ко­гда не встре­ча­ет­ся в при­ро­де. Почти все­гда по­лез­ное ис­ко­па­е­мое пе­ре­ме­ша­но с «пу­стой», не­нуж­ной гор­ной по­ро­дой. Про­цесс от­де­ле­ния пу­стой по­ро­ды от по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го на­зы­ва­ют обо­га­ще­ни­ем руды.

Одним из спо­со­бов обо­га­ще­ния руды, ос­но­ван­ным на яв­ле­нии сма­чи­ва­ния, яв­ля­ет­ся фло­та­ция. Сущ­ность фло­та­ции со­сто­ит в сле­ду­ю­щем. Раз­дроб­лен­ная в мел­кий по­ро­шок руда взбал­ты­ва­ет­ся в воде. Туда же до­бав­ля­ет­ся не­боль­шое ко­ли­че­ство ве­ще­ства, об­ла­да­ю­ще­го спо­соб­но­стью сма­чи­вать одну из под­ле­жа­щих раз­де­ле­нию ча­стей, на­при­мер кру­пи­цы по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го, и не сма­чи­вать дру­гую часть  — кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды. Кроме того, до­бав­ля­е­мое ве­ще­ство не долж­но рас­тво­рять­ся в воде. При этом вода не будет сма­чи­вать по­верх­ность кру­пи­цы руды, по­кры­тую слоем до­бав­ки. Обыч­но при­ме­ня­ют какое-ни­будь масло.

В ре­зуль­та­те пе­ре­ме­ши­ва­ния кру­пи­цы по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го об­во­ла­ки­ва­ют­ся тон­кой плен­кой масла, а кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды оста­ют­ся сво­бод­ны­ми. В по­лу­чив­шу­ю­ся смесь очень мел­ки­ми пор­ци­я­ми вду­ва­ют воз­дух. Пу­зырь­ки воз­ду­ха, при­шед­шие в со­при­кос­но­ве­ние с кру­пи­цей по­лез­ной по­ро­ды, по­кры­той слоем масла и по­то­му не сма­чи­ва­е­мой водой, при­ли­па­ют к ней. Это про­ис­хо­дит по­то­му, что тон­кая плен­ка воды между пу­зырь­ка­ми воз­ду­ха и не сма­чи­ва­е­мой ею по­верх­но­стью кру­пи­цы стре­мит­ся умень­шить свою пло­щадь, по­доб­но капле воды на про­мас­лен­ной бу­ма­ге, и об­на­жа­ет по­верх­ность кру­пи­цы.

Кру­пи­цы по­лез­ной руды с пу­зырь­ка­ми воз­ду­ха под­ни­ма­ют­ся вверх, а кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды опус­ка­ют­ся вниз. Таким об­ра­зом, про­ис­хо­дит более или менее пол­ное от­де­ле­ние пу­стой по­ро­ды и по­лу­ча­ет­ся так на­зы­ва­е­мый кон­цен­трат, бо­га­тый по­лез­ной рудой.

Из­вест­но, что по мере спус­ка в недра Земли тем­пе­ра­ту­ра по­сте­пен­но по­вы­ша­ет­ся. Это об­сто­я­тель­ство и сам факт из­вер­же­ния вул­ка­на­ми жид­кой лавы не­воль­но на­тал­ки­ва­ли на мысль, что на опре­де­лен­ных глу­би­нах ве­ще­ство зем­но­го шара на­хо­дит­ся в рас­плав­лен­ном со­сто­я­нии. Од­на­ко на самом деле все не так про­сто. Од­но­вре­мен­но с по­вы­ше­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры рас­тет дав­ле­ние в зем­ных глу­би­нах. А ведь чем боль­ше дав­ле­ние, тем выше тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния (см. рис.).

Со­глас­но со­вре­мен­ным пред­став­ле­ни­ям боль­шая часть зем­ных недр со­хра­ня­ет твер­дое со­сто­я­ние. Од­на­ко ве­ще­ство асте­но­сфе­ры (обо­лоч­ка Земли от 100 км до 300 км в глу­би­ну) на­хо­дит­ся в почти рас­плав­лен­ном со­сто­я­нии. Так на­зы­ва­ют твер­дое со­сто­я­ние, ко­то­рое легко пе­ре­хо­дит в жид­кое (рас­плав­лен­ное) при не­боль­шом по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры (про­цесс 1) или по­ни­же­нии дав­ле­ния (про­цесс 2).

Ис­точ­ни­ком пер­вич­ных рас­пла­вов магмы яв­ля­ет­ся асте­но­сфе­ра. Если в каком-то рай­о­не сни­жа­ет­ся дав­ле­ние (на­при­мер, при сме­ще­нии участ­ков ли­то­сфе­ры), то твер­дое ве­ще­ство асте­но­сфе­ры тот­час пре­вра­ща­ет­ся в жид­кий рас­плав, то есть в магму.

Но какие фи­зи­че­ские при­чи­ны при­во­дят в дей­ствие ме­ха­низм из­вер­же­ния вул­ка­на?

В магме на­ря­ду с па­ра­ми воды со­дер­жат­ся раз­лич­ные газы (уг­ле­кис­лый газ, хло­ри­стый и фто­ри­стый во­до­род, ок­си­ды серы, метан и дру­гие). Кон­цен­тра­ция рас­тво­рен­ных газов со­от­вет­ству­ет внеш­не­му дав­ле­нию. В фи­зи­ке из­ве­стен закон Генри: кон­цен­тра­ция газа, рас­тво­рен­но­го в жид­ко­сти, про­пор­ци­о­наль­на его дав­ле­нию над жид­ко­стью. Те­перь пред­ста­вим, что дав­ле­ние на глу­би­не умень­ши­лось. Газы, рас­тво­рен­ные в магме, пе­ре­хо­дят в га­зо­об­раз­ное со­сто­я­ние. Магма уве­ли­чи­ва­ет­ся в объ­е­ме, вспе­ни­ва­ет­ся и на­чи­на­ет под­ни­мать­ся вверх. По мере подъ­ема магмы дав­ле­ние па­да­ет еще боль­ше, по­это­му про­цесс вы­де­ле­ния газов уси­ли­ва­ет­ся, что, в свою оче­редь, при­во­дит к уско­ре­нию подъ­ема.

Ре­ак­тив­ным на­зы­ва­ет­ся дви­же­ние, ко­то­рое про­ис­хо­дит под дей­стви­ем силы ре­ак­ции, дей­ству­ю­щей на дви­жу­ще­е­ся тело со сто­ро­ны струи ве­ще­ства, вы­бра­сы­ва­е­мо­го из дви­га­те­ля. По­яс­нить прин­цип ре­ак­тив­но­го дви­же­ния можно на при­ме­ре дви­же­ния ра­ке­ты.

Пусть в дви­га­те­ле, уста­нов­лен­ном на ра­ке­те, про­ис­хо­дит сго­ра­ние топ­ли­ва и про­дук­ты го­ре­ния (го­ря­чие газы) под вы­со­ким дав­ле­ни­ем вы­бра­сы­ва­ют­ся из сопла дви­га­те­ля. На каж­дую пор­цию газов, вы­бро­шен­ных из сопла, со сто­ро­ны дви­га­те­ля дей­ству­ет не­ко­то­рая сила, ко­то­рая при­во­дит эту пор­цию газов в дви­же­ние. В со­от­вет­ствии с тре­тьим за­ко­ном Нью­то­на, на дви­га­тель со сто­ро­ны вы­бра­сы­ва­е­мых газов дей­ству­ет сила, такая же по мо­ду­лю и про­ти­во­по­лож­ная по на­прав­ле­нию. Эта сила на­зы­ва­ет­ся ре­ак­тив­ной. Под ее дей­стви­ем ра­ке­та при­об­ре­та­ет уско­ре­ние и раз­го­ня­ет­ся в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию вы­бра­сы­ва­ния газов. Мо­дуль F ре­ак­тив­ной силы может быть вы­чис­лен при по­мо­щи про­стой фор­му­лы:

где u  — мо­дуль ско­ро­сти ис­те­че­ния газов из сопла дви­га­те­ля от­но­си­тель­но ра­ке­ты, а μ  — ско­рость рас­хо­да топ­ли­ва (масса ве­ще­ства, вы­бра­сы­ва­е­мо­го дви­га­те­лем в еди­ни­цу вре­ме­ни, из­ме­ря­ет­ся в кг/с). На­прав­ле­на ре­ак­тив­ная сила все­гда в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию ис­те­че­ния га­зо­вой струи. Ре­ак­тив­ное дви­же­ние также можно объ­яс­нить и при по­мо­щи за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са.

Прин­цип ре­ак­тив­но­го дви­же­ния ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся в тех­ни­ке. По­ми­мо ракет ре­ак­тив­ные дви­га­те­ли при­во­дят в дви­же­ние са­мо­ле­ты и вод­ные ка­те­ра. На ос­но­ва­нии этого прин­ци­па кон­стру­и­ру­ют раз­лич­ные при­спо­соб­ле­ния  — по­ли­валь­ные устрой­ства с вер­туш­ка­ми, на­зы­ва­е­мы­ми «се­гне­ро­вым» ко­ле­сом, иг­руш­ки и т. п. Ре­ак­тив­ное дви­же­ние встре­ча­ет­ся и в живой при­ро­де. Не­ко­то­рые мор­ские ор­га­низ­мы (каль­ма­ры, ка­ра­ка­ти­цы) дви­га­ют­ся, вы­бра­сы­вая пред­ва­ри­тель­но за­со­сан­ные внутрь себя пор­ции воды. В ка­че­стве лю­бо­пыт­но­го при­ме­ра из мира рас­те­ний можно при­ве­сти так на­зы­ва­е­мый «бе­ше­ный огу­рец». После со­зре­ва­ния семян из плода этого рас­те­ния под боль­шим дав­ле­ни­ем вы­бра­сы­ва­ет­ся жид­кость, в ре­зуль­та­те чего огу­рец от­ле­та­ет на не­ко­то­рое рас­сто­я­ние от места сво­е­го про­из­рас­та­ния.

При ре­ак­тив­ном дви­же­нии ра­ке­ты ее масса не­пре­рыв­но умень­ша­ет­ся из-за сго­ра­ния топ­ли­ва и вы­бра­сы­ва­ния на­ру­жу про­дук­тов сго­ра­ния. По этой при­чи­не мо­дуль уско­ре­ния ра­ке­ты все время из­ме­ня­ет­ся, а ско­рость ра­ке­ты не­ли­ней­но за­ви­сит от массы сго­рев­ше­го топ­ли­ва. Впер­вые за­да­ча об отыс­ка­нии мо­ду­ля ко­неч­ной ско­ро­сти v ра­ке­ты, масса ко­то­рой из­ме­ни­лась от зна­че­ния m₀ до ве­ли­чи­ны m, была ре­ше­на рус­ским уче­ным, пи­о­не­ром кос­мо­нав­ти­ки К. Э. Циол­ков­ским. Гра­фик за­ви­си­мо­сти, ил­лю­стри­ру­ю­щей по­лу­чен­ную им фор­му­лу, по­ка­зан на ри­сун­ке.

Из гра­фи­ка видно, что по­лу­чен­ная Циол­ков­ским за­ко­но­мер­ность может быть крат­ко сфор­му­ли­ро­ва­на сле­ду­ю­щим об­ра­зом: если ско­рость ис­те­че­ния газов из сопла дви­га­те­ля по­сто­ян­на, то при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты воз­рас­та­ет в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. Иными сло­ва­ми, если при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в 2 раза мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1 км/с, то при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в 4 раза мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты воз­рас­тет еще на 1 км/с. Из-за такой за­ко­но­мер­но­сти раз­гон ра­ке­ты до вы­со­кой ско­ро­сти тре­бу­ет очень боль­шо­го рас­хо­да топ­ли­ва.

Этот важ­ный закон был от­крыт в 1738 году Да­ни­и­лом Бер­нул­ли  — швей­цар­ским фи­зи­ком, ме­ха­ни­ком и ма­те­ма­ти­ком, ака­де­ми­ком и ино­стран­ным по­чет­ным чле­ном Пе­тер­бург­ской ака­де­мии наук. Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет по­нять не­ко­то­рые яв­ле­ния, на­блю­да­е­мые при те­че­нии по­то­ка жид­ко­сти или газа.

В ка­че­стве при­ме­ра рас­смот­рим поток жид­ко­сти плот­но­стью ρ, те­ку­щей по на­кло­нен­ной под углом к го­ри­зон­ту трубе. Если жид­кость пол­но­стью за­пол­ня­ет трубу, то закон Бер­нул­ли вы­ра­жа­ет­ся сле­ду­ю­щим про­стым

урав­не­ни­ем:

В этом урав­не­нии h – вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся вы­де­лен­ный объем жид­ко­сти, v  — ско­рость этого объ­е­ма, p  — дав­ле­ние внут­ри по­то­ка жид­ко­сти на дан­ной вы­со­те. За­пи­сан­ное урав­не­ние сви­де­тель­ству­ет о том, что сумма трех ве­ли­чин, пер­вая из ко­то­рых за­ви­сит от вы­со­ты, вто­рая  — от квад­ра­та ско­ро­сти, а тре­тья  — от дав­ле­ния, есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная.

В част­но­сти, если жид­кость течет вдоль го­ри­зон­та­ли (то есть вы­со­та h не из­ме­ня­ет­ся), то участ­кам по­то­ка, ко­то­рые дви­жут­ся с боль­шей ско­ро­стью, со­от­вет­ству­ет мень­шее дав­ле­ние, и на­о­бо­рот. Это можно

про­де­мон­стри­ро­вать при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го про­сто­го при­бо­ра.

Про­те­ка­ние жид­ко­сти

через трубу с суже­ни­ем

Возь­мем го­ри­зон­таль­ную стек­лян­ную трубу, в цен­траль­ной части ко­то­рой сде­ла­но суже­ние (см. рис.). При­па­я­ем к от­вер­сти­ям в этой трубе три тон­ких стек­лян­ных тру­боч­ки – две около краев трубы (там, где она толще) и одну – в цен­траль­ной части трубы (там, где на­хо­дит­ся суже­ние). Рас­по­ло­жим эту трубу го­ри­зон­таль­но и будем про­пус­кать через нее воду под дав­ле­ни­ем – так, как по­ка­за­но стрел­кой на ри­сун­ке. Из на­прав­лен­ных вверх тру­бо­чек нач­нут бить фон­тан­чи­ки. По­сколь­ку пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния цен­траль­ной части трубы мень­ше, то ско­рость про­те­ка­ния воды через эту часть будет боль­ше, чем через левый и пра­вый участ­ки трубы. По этой при­чи­не в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Бер­нул­ли дав­ле­ние в жид­ко­сти в цен­траль­ной части трубы будет мень­ше, чем в осталь­ных ча­стях трубы, и вы­со­та сред­не­го фон­тан­чи­ка будет мень­ше, чем край­них фон­тан­чи­ков.

Опи­сан­ное яв­ле­ние легко объ­яс­ня­ет­ся и с по­мо­щью вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на. Дей­стви­тель­но, ча­сти­цы жид­ко­сти при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го участ­ка трубы в цен­траль­ный долж­ны уве­ли­чить свою ско­рость, то есть уско­рить­ся. Для этого на них долж­на дей­ство­вать сила, на­прав­лен­ная в сто­ро­ну цен­траль­ной части трубы. Эта сила пред­став­ля­ет собой раз­ность сил дав­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние в цен­траль­ной части трубы долж­но быть мень­ше, чем в ее на­чаль­ной части. Со­вер­шен­но ана­ло­гич­но рас­смат­ри­ва­ет­ся и пе­ре­ход жид­ко­сти из цен­траль­ной части трубы в ее ко­неч­ную часть, при ко­то­ром ча­сти­цы жид­ко­сти за­мед­ля­ют­ся.

При по­мо­щи за­ко­на Бер­нул­ли могут быть объ­яс­не­ны раз­но­об­раз­ные яв­ле­ния, воз­ни­ка­ю­щие при те­че­нии по­то­ков жид­ко­сти или газа. На­при­мер, из­вест­но, что двум боль­шим ко­раб­лям, дви­жу­щим­ся по­пут­ны­ми кур­са­ми, за­пре­ща­ет­ся про­хо­дить близ­ко друг от друга. При таком дви­же­нии между близ­ки­ми бор­та­ми ко­раб­лей воз­ни­ка­ет более быст­рый поток дви­жу­щей­ся воды, чем со сто­ро­ны внеш­них бор­тов. Вслед­ствие этого дав­ле­ние в по­то­ке воды между ко­раб­ля­ми ста­но­вит­ся мень­ше, чем сна­ру­жи, и воз­ни­ка­ет сила, ко­то­рая на­чи­на­ет под­тал­ки­вать ко­раб­ли друг к другу. Если рас­сто­я­ние между ко­раб­ля­ми мало, то может про­изой­ти их столк­но­ве­ние.