По­тен­ци­аль­ная энер­гия вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

где m  — масса шара, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (9,81 м/с²), h  — вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся шар. По усло­вию за­да­чи m₁ = m; h₁ = 2h, а m₂ = 2m; h₂ = h. Таким об­ра­зом, по­лу­чим, что

то есть E₁ = E₂.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия ве­ло­си­пе­ди­ста:

где V  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, m  — масса. Ки­не­ти­че­ская энер­гия ве­ло­си­пе­ди­ста в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни:

через че­ты­ре се­кун­ды:

Сле­до­ва­тель­но, за пер­вые че­ты­ре се­кун­ды дви­же­ния ки­не­ти­че­ская энер­гия ве­ло­си­пе­ди­ста уве­ли­чи­лась в 25 раз.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

На па­да­ю­щий шар дей­ству­ет сила тя­же­сти и сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, ко­то­рая пре­не­бре­жи­мо мала по усло­вию. Сила тя­же­сти за­ви­сит толь­ко от массы тела:

где m  — масса тела, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на уско­ре­ние тела прямо про­пор­ци­о­наль­но силе, дей­ству­ю­щей на тело и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на массе тела:

Под­ста­вив F  =  F_тяж, по­лу­ча­ем, что уско­ре­ние тела не за­ви­сит от его массы и равно g.

Таким об­ра­зом, оба шара будут дви­гать­ся с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем и перед уда­ром о землю разо­вьют оди­на­ко­вую ско­рость. Ки­не­ти­че­ская энер­гия за­ви­сит от ско­ро­сти и массы тела. По­сколь­ку плот­ность меди боль­ше алю­ми­ния, то при рав­ных объ­е­мах масса мед­но­го шара боль­ше, сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия мед­но­го шара будет боль­ше энер­гии алю­ми­ни­е­во­го.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия где V  — ско­рость камня, m  — масса. Сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия тем боль­ше, чем боль­ше ско­рость камня. В точке 1 ка­мень имеет ту ско­рость ,ко­то­рую ему со­об­щи­ли при брос­ке, в точке 2 ка­мень по­ко­ит­ся, в точке 3 он имеет такую же ско­рость, как и в точке 1, в точке 4 он имеет мак­си­маль­ную ско­рость.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Через три се­кун­ды после на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­биль имел ско­рость 3 м/с. Им­пульс опре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние массы тела на его ско­рость. Сле­до­ва­тель­но, масса ав­то­мо­би­ля равна:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.