Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д3 № 992
i

С вы­со­ты h без на­чаль­ной ско­ро­сти на глад­кую го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность па­да­ет тело мас­сой m. После аб­со­лют­но упру­го­го удара о по­верх­ность тело от­ска­ки­ва­ет от нее. Чему равен мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са тела за время, в те­че­ние ко­то­ро­го про­ис­хо­дит со­уда­ре­ние тела с по­верх­но­стью и от­скок от нее?

 

1)  0

2)  m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: gh, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та

3)  m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та

4)  2m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Им­пульс тела опре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние его массы на его ско­рость: P=mV.

Опре­де­лим ско­рость тела при столк­но­ве­нии с по­верх­но­стью, ис­поль­зуя закон со­хра­не­ния энер­гии. Т. к. тело на­ча­ло па­дать с вы­со­ты h без на­чаль­ной ско­ро­сти, оно имело толь­ко по­тен­ци­аль­ную энер­гию E_п=mgh. В мо­мент па­де­ния мы счи­та­ем, что h=0, а зна­чит вся по­тен­ци­аль­ная энер­гия пе­ре­ш­ла в ки­не­ти­че­скую E_к= дробь: чис­ли­тель: mV в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние и най­дем ско­рость в мо­мент столк­но­ве­нии с по­верх­но­стью:

mgh= дробь: чис­ли­тель: mV в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

V= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та .

Так как удар аб­со­лют­но упру­гий, ско­рость тела не ме­ня­ет­ся по мо­ду­лю, но ме­ня­ет­ся по знаку, зна­чит, мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са \Delta P=2m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.15 Закон со­хра­не­ния им­пуль­са для за­мкну­той си­сте­мы тел.