Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 966
i

На ри­сун­ке по­ка­за­на си­сте­ма, со­сто­я­щая из очень лег­ко­го ры­ча­га и не­ве­со­мо­го по­движ­но­го блока. К оси блока при­креп­ле­на гиря мас­сой m = 2 кг. Гирю какой мас­сой M нужно под­ве­сить к пра­во­му концу ры­ча­га, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии?

 

1)  0,5 кг

2)  1 кг

3)  2 кг

4)  4 кг

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того чтобы рычаг на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии не­об­хо­ди­мо, чтобы вы­пол­ня­лось ра­вен­ство мо­мен­тов сил, от­но­си­тель­но точки опоры, т. е.:

F_1 умно­жить на l_1=F_2 умно­жить на l_2

При­чем l_1=l_2=20, зна­чит:

F_1=F_2

Рас­смот­рим силу дей­ству­ю­щую на не­ве­со­мый блок, к ко­то­ро­му при­креп­лен груз мас­сой m. По­ми­мо силы тя­же­сти на блок дей­ству­ют две рав­ные силы на­тя­же­ния двух нитей. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на:

mg минус 2T=0

На плечо ры­ча­га со сто­ро­ны блока дей­ству­ет сила -T (по тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на). T= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Так как F_1=F_2:

 дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =Mg

 

или

 

M= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

 

M= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1 кг

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.19 Про­стые ме­ха­низ­мы. «Зо­ло­тое пра­ви­ло» ме­ха­ни­ки. Рычаг. Усло­вие рав­но­ве­сия ры­ча­га. КПД.