Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 948
i

С лодки рав­но­мер­но под­тя­ги­ва­ют канат, по­дан­ный на бар­кас. Пер­во­на­чаль­но лодка и бар­кас по­ко­и­лись, а рас­сто­я­ние между ними было 55 м. Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный лод­кой до встре­чи с бар­ка­сом. Масса лодки 300 кг, масса бар­ка­са 1200 кг. Со­про­тив­ле­ни­ем воды пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни им­пульс си­сте­мы равен нулю. Когда лодка при­ш­ла в дви­же­ние, бар­кас также при­шел в дви­же­ние, по­сколь­ку вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са: m\vec v плюс M\vecV=0. Их ско­ро­сти про­ти­во­по­лож­но на­прав­ле­ны, по­это­му в про­ек­ци­ях по­лу­ча­ем:

m v =MV рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: v конец дроби =0,25; v =4V. левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

До мо­мен­та встре­чи лодка и бар­кас будут дви­гать­ся оди­на­ко­вое время, по­это­му, учи­ты­вая (1), за­клю­ча­ем, что путь лодки s1 в 4 раза боль­ше пути бар­ка­са s2. Со­ста­вим урав­не­ние:

s_1 плюс 0,25s_1=s_0 рав­но­силь­но s_1= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби s_0= дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 55, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =44м.

Ответ: 44 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ - 2013, ва­ри­ант 1333
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.15 Закон со­хра­не­ния им­пуль­са для за­мкну­той си­сте­мы тел.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026