Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 940
i

Удар­ная часть мо­ло­та мас­сой 10 т сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты 2,5 м на сталь­ную де­таль мас­сой 200 кг. Сколь­ко уда­ров сде­лал молот, если де­таль на­гре­лась на 20 °C? На на­гре­ва­ние де­та­ли рас­хо­ду­ет­ся 25% ме­ха­ни­че­ской энер­гии мо­ло­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Молот па­да­ет толь­ко в поле силы тя­же­сти, по­это­му вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии. Не­по­сред­ствен­но перед уда­ром молот имеет ки­не­ти­че­скую энер­гию, рав­ную по­тен­ци­аль­ной энер­гии под­ня­то­го тела E_п=Mgh. После n уда­ров на на­гре­ва­ние сталь­ной де­та­ли пошла энер­гия

E=n\eta Mgh.

Сталь­ная де­таль на­гре­лась, по­это­му по­лу­чен­ное тепло равно Q_пол=mc\Delta t. За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са и вы­ра­зим от­ту­да ко­ли­че­ство уда­ров:

Q_пол=E рав­но­силь­но mc\Delta t=n\eta Mgh рав­но­силь­но n= дробь: чис­ли­тель: mc\Delta t, зна­ме­на­тель: \eta Mgh конец дроби .

После под­ста­нов­ки по­лу­ча­ем

n= дробь: чис­ли­тель: 200кг умно­жить на 500Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на в сте­пе­ни о С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 20 в сте­пе­ни о С, зна­ме­на­тель: 0,25 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 4 кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те умно­жить на 2,5м конец дроби =32.

Ответ: n = 32.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ - 2013, ва­ри­ант 1331
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.18 Ме­ха­ни­че­ская энер­гия. Закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025