Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 936
i

В вер­ти­каль­ные со­об­ща­ю­щи­е­ся со­су­ды по­верх ртути на­ли­ты раз­лич­ные жид­ко­сти. В один сосуд  — стол­бик воды вы­со­той 80 см, а в дру­гой  — стол­бик спир­та вы­со­той 15 см. Опре­де­ли­те раз­ность уров­ней ртути в со­су­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах уста­нав­ли­ва­ет­ся оди­на­ко­вое дав­ле­ние. Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние жид­ко­сти x за­ви­сит от плот­но­сти и вы­со­ты стол­ба жид­ко­сти: p_x=\rho_xgh_x. Вы­со­та стол­ба жид­ко­сти от­счи­ты­ва­ет­ся от ниж­ней гра­ни­цы ртути.

За­пи­шем усло­вие рав­ных дав­ле­ний:

p_в=p_сп плюс p_рт рав­но­силь­но \rho_вh_в=\rho_спh_сп плюс \rho_рт\Delta h

и вы­ра­зим от­сю­да раз­ность уров­ней ртути в со­су­дах:

\Delta h= дробь: чис­ли­тель: \rho_вh_в минус \rho_спh_сп, зна­ме­на­тель: \rho_рт конец дроби .

 

После под­ста­нов­ки по­лу­ча­ем

\Delta h= дробь: чис­ли­тель: 1000кг/м в кубе умно­жить на 0,8м минус 800кг/м в кубе умно­жить на 0,15м, зна­ме­на­тель: 13600кг/м в кубе конец дроби =0,05м=5см.

 

Ответ: 5 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ - 2013, ва­ри­ант 1326
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.20 Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние