Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 9172
i

Через не­по­движ­ный лег­кий блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой под­ве­ше­ны два груза мас­са­ми m1 = 1 кг и m2 = 3 кг (см. рис.).

Пре­не­бре­гая тре­ни­ем, най­ди­те силу на­тя­же­ния нити при дви­же­нии гру­зов. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку m_2 боль­ше m_1 пра­вый груз будет дви­гать­ся вниз, а левый, со­от­вет­ствен­но, вверх. На каж­дый груз дей­ству­ет сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вниз, и сила на­тя­же­ния нити, на­прав­лен­ная вверх. На­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для пер­во­го и вто­ро­го гру­зов сна­ча­ла в век­тор­ном виде, а затем в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось, на­прав­лен­ную вниз.

m_1\vecg плюс \vecT=m_1\veca,m_2\vecg плюс \vecT=m_2\veca,

 

m_1g минус T= минус m_1a,m_2g минус T=m_2a,

Умно­жим пер­вое урав­не­ние во вто­рой стро­ке на m_2, вто­рое на m_1 и сло­жим их, по­лу­чим: 2m_1m_2g минус T левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, от­ку­да T= дробь: чис­ли­тель: 2m_1m_2g, зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 1 умно­жить на 3 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 1 плюс 3 конец дроби =15Н.

 

Ответ: 15.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Вто­рой закон Нью­то­на.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025