Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 864
i

Для того чтобы сдви­нуть бру­сок вдоль ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, тре­бу­ет­ся при­ло­жить го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу F1. Для того чтобы сдви­нуть этот же бру­сок вверх вдоль ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти с углом при ос­но­ва­нии 45° и с тем же ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния, тре­бу­ет­ся сила F2, на­прав­лен­ная па­рал­лель­но на­клон­ной плос­ко­сти.

Учи­ты­вая, что ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между по­верх­но­стью брус­ка и по­верх­но­стью плос­ко­сти равен 0,5, опре­де­ли­те от­но­ше­ние мо­ду­лей этих сил n= дробь: чис­ли­тель: F_1, зна­ме­на­тель: F_2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ри­сун­ках а) и б) изоб­ра­же­ны силы, дей­ству­ю­щие на бру­сок в пер­вом и во вто­ром слу­ча­ях.

а)

б)

Урав­не­ния дви­же­ния в про­ек­ци­ях на оси x и y имеют вид для пер­во­го слу­чая:

0=F_1 минус F_тр, 0=N минус mg;

для вто­ро­го слу­чая:

0=F_2 минус F_тр минус mg синус альфа , 0=N минус mg ко­си­нус альфа .

Сила тре­ния F_тр=\mu N.

Решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем F_1=\mu mg и F_2=\mu mg ко­си­нус альфа плюс mg синус альфа .

От­сю­да

n= дробь: чис­ли­тель: F_1, зна­ме­на­тель: F_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mu mg, зна­ме­на­тель: mg левая круг­лая скоб­ка \mu ко­си­нус альфа плюс синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mu , зна­ме­на­тель: \mu ко­си­нус альфа плюс синус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,5, зна­ме­на­тель: 0,5 умно­жить на ко­си­нус 45 гра­ду­сов плюс синус 45 гра­ду­сов конец дроби \approx 0,47.

Ответ: 0,47.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025