Ученик решил изучить электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке, состоящую из трех резисторов и источника постоянного напряжения U. Резисторы, которые использовал ученик, представляют собой толстые цилиндрические проволоки из одинакового металла, одинаковой и длины, но разного поперечного сечения. Известно, что площадь поперечного сечения проволоки 1 в два раза меньше площади поперечного сечения проволоки 2, а площадь поперечного сечения проволоки 2 в два раза меньше площади поперечного сечения проволоки 3. Сопротивление соединительных проводов пренебрежимо мало.
Сначала ученик, не собирая цепь, измерил по отдельности сопротивления участков АВ и CD цепи. Затем он собрал цепь и измерил напряжение на резисторе 1 и напряжение на резисторе 2. После этого ученик рассчитал мощности, выделяемые на резисторе 1 и на резисторе 2.
Какие утверждения соответствуют результатам проведенных экспериментов? Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) При разобранной цепи сопротивление участка АВ меньше сопротивления участка CD.
2) Сила тока, протекающего через резистор 1, меньше силы тока, протекающего через резистор 3.
3) Напряжение на резисторе 1 больше напряжения на резисторе 2.
4) Напряжение на резисторе 1 равно напряжению на резисторе 3.
5) Мощность, выделяемая на резисторе 1, меньше мощности, выделяемой на резисторе 2.
Сопротивление проводника зависит от его длины, удельного сопротивления и площади поперечного сечения:
Так как материал одинаков и длины одинаковы, то можно сравнивать только обратные площади, причем из условия находим, что площади проводников соотносятся следующим образом S3 = 2S2 = 4S1.
1) Сопротивление участка AB пропорционально величине
Сопротивление участка CD пропорционально Сравнивая два выражения, получаем: RAB>RCD. Утверждение неверно.
2) Цепь собрана параллельно, поэтому напряжения на участках AB и СD равны. По закону Ома сила тока
В проводнике 1 ток такой же, как на участке AB, потому что проводники 1 и 2 соединены последовательно. Найдем силу тока в проводниках 1 и 3:
Утверждение 2) верно.
3) Напряжение на резисторе 1:
напряжение на резисторе 2:
следовательно, U1>U2. Утверждение 3) верно.
4) Подставляя в пункт 3) выражение для силы тока I1, находим: По пункту 2) напряжение на резисторе 3 равно U. Следовательно, U1<U3 и утверждение 4) неверно.
5) Мощность пропорциональная силе тока и напряжению. Напряжение на участке AB равно U. Напряжение на резисторе 2
Сила тока одинакова, поэтому разница в мощности определяется напряжением. Т. к. U1>U2, то мощность на резисторе 1 больше, следовательно, утверждение 5) неверно.
Ответ: 23.



