Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 81
i

В элек­тро­пе­чи мощ­но­стью 100 кВт пол­но­стью рас­пла­ви­ли сли­ток стали за 2,3 часа. Ка­ко­ва масса слит­ка, если из­вест­но, что до на­ча­ла плав­ле­ния сталь не­об­хо­ди­мо было на­греть на 1500 °C? По­те­ря­ми энер­гии пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того, чтобы пол­но­стью рас­то­пить сли­ток, не­об­хо­ди­мо со­об­щить ему энер­гию на на­гре­ва­ние до тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния и энер­гию на сам про­цесс плав­ле­ния:

A=Q.

Q=cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda m;

A=P\tau.

Под­ста­вим Q и A в на­чаль­ное урав­не­ние и вы­ра­зим m:

m= дробь: чис­ли­тель: P\tau, зна­ме­на­тель: c левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 2,3 умно­жить на 3600, зна­ме­на­тель: 500 умно­жить на 1500 плюс 78 умно­жить на 10 в кубе конец дроби =1000 кг.

Ответ: 1000 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.8 Ра­бо­та и мощ­ность элек­три­че­ско­го тока.
Игорь Прокофьев 14.04.2016 15:31

У стали Y = 0,84*10^5.

По идее в конце долж­но по­лу­чит­ся 992,8 кг.

Вот ре­ше­ние. Можно даже по вашей фор­му­ле опре­де­лить.

m = 828.000.000/(500*1500+84000) = 828.000.000/834.000 = 992,8 кг = 993 кг

Никак не может по­лу­чить­ся 1000 кг.

Антон

993 кг и 1000 кг — от­ве­ты оди­на­ко­вы.

влад голубинов 16.05.2016 17:29

Как так по­лу­чи­лось?

------------------------------------------------

500*1500=750000 дж-чтобы рас­пла­вить 1 кг

 

т.к рас­плав­ля­ли 2,3 часа, то 2,3*60*60=8280 се­кунд

 

100000*8280=828000000 дж за­тра­че­но для рас­плав­ле­ния слит­ка не­из­вест­ной массы

 

828000000/750000=1104 кг

------------------------------------------------

Про­вер­ка

1104*500*1500=828000000 дж нужно за­тра­тить, сле­до­ва­тель­но ответ верен

Антон

500 умно­жить на 1500=750000Дж нужно, чтобы на­греть 1 кг сли­тка до тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния, после этого нужно ещё 84000 Дж, чтобы рас­пла­вить его.

828000000/ левая круг­лая скоб­ка 750000 плюс 84000 пра­вая круг­лая скоб­ка =1000кг.