Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 755
i

То­чеч­ное тело на­чи­на­ет дви­гать­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти из со­сто­я­ния покоя с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии го­ри­зон­таль­ной оси Ox. Во сколь­ко раз n путь, прой­ден­ный этим телом за пятую се­кун­ду, боль­ше пути, прой­ден­но­го им за вто­рую се­кун­ду?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии из со­сто­я­ния покоя:

x= дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

В конце пер­вой се­кун­ды ко­ор­ди­на­та тела равна x_1= дробь: чис­ли­тель: a умно­жить на 1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , а в конце вто­рой се­кун­ды  — x_2= дробь: чис­ли­тель: a умно­жить на 2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Зна­чит, за вто­рую се­кун­ду тело прой­дет путь

s_2=x_2 минус x_1= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ана­ло­гич­но на­хо­дим, что за пятую се­кун­ду тело прой­дет путь

s_5=x_5 минус x_4= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 в квад­ра­те минус 4 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =9 дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ли­чи­на равна n= дробь: чис­ли­тель: s_5, зна­ме­на­тель: s_2 конец дроби =3.

 

Ответ: 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние.