Маленький шарик, имеющий положительный заряд q, подвешен на длинной нерастяжимой непроводящей нити в поле силы тяжести. К шарику подносят другой шар, расположенный на непроводящей подставке. При этом шарик занимает новое положение равновесия (см. рисунок). На рисунке изображена сила натяжения нити. Кроме того, на рисунке нанесена сетка; одна клеточка сетки соответствует модулю силы 0,1 Н. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) Шар на подставке имеет положительный заряд.
2) Сила, с которой шар на подставке действует на шарик на нити, равна по модулю 0,5 Н.
3) Сила натяжения нити равна по модулю 0,1 Н.
4) Масса шарика на нити равна 40 г.
5) Равнодействующая сил, действующих на шарик на нити, равна по модулю 1,4 Н.
Проанализируем утверждения.
1) Поскольку подвешенный шарик отклонился, значит, на него подействовала отталкивающая сила, и шар на подставке заряжен одноименно с ним. Следовательно, шар на подставке имеет положительный заряд. Утверждение верно.
2) Шарик на нити находится в равновесии, поэтому сила отталкивания равна по модулю горизонтальной составляющей силы натяжения нити:
где α — угол наклона нити по отношению к горизонту. Спроецировав силу натяжения нити T на горизонтальную ось, получим 3 клетки, или 0,3 Н. Утверждение неверно.
3) Проекция на вертикальную ось Ty составляет 4 клетки, или 0,4 Н. Найдем силу T по теореме Пифагора:
Утверждение неверно.
4) Вертикальная составляющая силы натяжения нити Ty уравновешена силой тяжести, действующей на шарик. Используя пункт 3), найдем массу шарика на нити:
Утверждение верно.
5) Шарик находится в равновесии, поэтому равнодействующая сил, действующих на него, равна 0. Утверждение неверно.
Ответ: 14.