Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 539
i

Две спи­ра­ли элек­тро­плит­ки со­про­тив­ле­ни­ем по 10 Ом каж­дая со­еди­не­ны па­рал­лель­но и вклю­че­ны в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В. Через какое время за­ки­пит вода мас­сой 1 кг, на­ли­тая в алю­ми­ни­е­вую ка­стрю­лю мас­сой 300 г, если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ла 20 °C? По­те­ря­ми энер­гии на на­гре­ва­ние окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы за­ки­пе­ла вода на плит­ке, не­об­хо­ди­мо на­греть и ка­стрю­лю и воду до тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния воды:

A=Q_1 плюс Q_2.

 

Q_1=m_1c_1 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , Q_2=m_2c_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где Q1  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты на на­гре­ва­ние воды, Q2  — ко­ли­че­ство воды на на­гре­ва­ние ка­стрюли.

Энер­гию на на­гре­ва­ние дает элек­тро­плит­ка, общее со­про­тив­ле­ние ко­то­рой при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии равно R_общ= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , и вы­чис­лить эту энер­гию можно по за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца:

A=2 дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби t.

Имеем:

дробь: чис­ли­тель: 2U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби t=m_1c_1 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m_2c_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

t= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка c_1m_1 плюс c_2m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка R, зна­ме­на­тель: 2U в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4200 умно­жить на 1 плюс 920 умно­жить на 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 100 минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 220 в квад­ра­те конец дроби \approx37 с.

Ответ: 37 с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 512: 539 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.9 Закон Джо­у­ля–Ленца.
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025