Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 33068
i

Пру­жи­ну ди­на­мо­мет­ра сло­жи­ли из двух пру­жин жест­ко­стью 60 Н/⁠м и 30 Н/⁠м по­сле­до­ва­тель­но (см. рис.). Най­ди­те жест­кость по­лу­чив­ше­го­ся ди­на­мо­мет­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

К каж­дой из пру­жин при­ло­же­на оди­на­ко­вая сила  F = F_1 = F_2, при этом общая де­фор­ма­ция по­лу­чен­но­го ди­на­мо­мет­ра будет равна  x = x_1 плюс x_2.

По за­ко­ну Гука x = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: k конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: k_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: k_2 конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k_2 конец дроби ,

от­ку­да на­хо­дим жест­кость по­лу­чив­ше­го­ся ди­на­мо­мет­ра:

 k = дробь: чис­ли­тель: k_1k_2, зна­ме­на­тель: k_1 плюс k_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60 умно­жить на 30, зна­ме­на­тель: 60 плюс 30 конец дроби = 20 Н/м.

Ответ: 20 Н/м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2)  за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла 0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.12 Де­фор­ма­ция тела. Упру­гие и не­упру­гие де­фор­ма­ции. Сила упру­го­сти. Закон Гука.