Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 29848
i

Ту­ри­сты под­ни­ма­лись в гору со ско­ро­стью 2 км/ч, а затем спус­ка­лись с нее со ско­ро­стью 6 км/ч. Чему равна сред­няя ско­рость ту­ри­стов на всем пути? Путь ту­ри­стов при подъ­еме и спус­ке счи­тать оди­на­ко­вым.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

 s_1 = s_2 = S

 v _1 = 2 км/ч

 v _2 = 6 км/ч

  —————

Найти:  v _ср

Ре­ше­ние:

Общий прой­ден­ный путь на гору и с горы равен 2s. Время подъ­ема  t_1 = дробь: чис­ли­тель: s_1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби , время спус­ка  —  t_2 = дробь: чис­ли­тель: s_2, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби . Тогда общее время дви­же­ния

 t = t_1 плюс t_2 = дробь: чис­ли­тель: s_1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: s_2, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: s левая круг­лая скоб­ка v _1 плюс v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: v _1 v _2 конец дроби .

Сред­няя ско­рость ве­ло­си­пе­ди­стов на всем пути:

 v _ср = дробь: чис­ли­тель: 2s, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 v _1 v _2, зна­ме­на­тель: v _1 плюс v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 2 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 2 плюс 6 конец дроби = 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2)  за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла 0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ОГЭ−2026 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.2 Рав­но­мер­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние.