Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 26070
i

С какой вы­со­ты от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли нужно бро­сить шарик вер­ти­каль­но вниз со ско­ро­стью 20 м/с, чтобы после удара о землю он под­нял­ся на вы­со­ту в три раза боль­шую, если в про­цес­се удара те­ря­ет­ся 50% ме­ха­ни­че­ской энер­гии шара? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

 v _1=20 м/с

h_3=3h_1

E_к2=0,5E

————

h1  — ?

Ре­ше­ние.

При па­де­нии ша­ри­ка вниз по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии

E_к1 плюс E_п1=E_к2,

где E_к1= дробь: чис­ли­тель: m v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , E_п1=mgh_1. При дви­же­нии ша­ри­ка вверх часть ки­не­ти­че­ской энер­гии пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную, так как в верх­ней точке шарик оста­но­вит­ся.

0,5E_к2=E_п3,

где E_п3=mgh_3. Тогда по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: m v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh_1=2mgh_3.

С уче­том усло­вия h_3=3h_1 по­лу­ча­ем:

h_1= дробь: чис­ли­тель: v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400, зна­ме­на­тель: 10 умно­жить на 10 конец дроби =4м.

Ответ: 4 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2)  за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3)  вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ОГЭ по фи­зи­ке 30.05.2024. Ос­нов­ная волна. Часть 2
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.18 Ме­ха­ни­че­ская энер­гия. Закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии.