Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 24065
i

Шар мас­сой 4 кг, дви­жу­щий­ся с не­ко­то­рой ско­ро­стью, со­уда­ря­ет­ся с не­по­движ­ным шаром такой же массы, после чего шары дви­жут­ся вме­сте. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз из­ме­ни­лась ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы шаров в ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Шары после вза­и­мо­дей­ствия дви­жут­ся как одно целое, сле­до­ва­тель­но, их ско­рость после удара оди­на­ко­ва. За­пи­шем закон со­хра­не­ния им­пуль­са при со­уда­ре­нии шаров:

m_1 v = левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка u;

m v =2mu

Тогда ско­рость шаров после удара равна u= дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

До удара ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы рав­ня­лась E_1= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , после удара − E_2= дробь: чис­ли­тель: 2mu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Таким об­ра­зом, ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы шаров умень­ши­лась в  дробь: чис­ли­тель: E_1, зна­ме­на­тель: E_2 конец дроби =2 раза.

 

Ответ: умень­ши­лась в 2 раза.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном ре­ше­нии: закон со­хра­не­ния им­пуль­са, фор­му­ла для ки­не­ти­че­ской энер­гии до со­уда­ре­ния шаров и после со­уда­ре­ния);

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ОГЭ−2024 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.15 Закон со­хра­не­ния им­пуль­са для за­мкну­той си­сте­мы тел.