Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 2156
i

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти Vх от вре­ме­ни t для че­ты­рех тел, дви­жу­щих­ся вдоль оси Ох. Ис­поль­зуя ри­су­нок, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

 

1)  Тело 1 дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем.

2)  В мо­мент вре­ме­ни, со­от­вет­ству­ю­щий точке Б на гра­фи­ке, ско­рость тела 2 равна нулю.

3)  Тело 4 на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии покоя.

4)  Точка А на гра­фи­ке со­от­вет­ству­ет встре­че тел 1 и 3.

5)  От на­ча­ла от­сче­та до мо­мен­та вре­ме­ни, со­от­вет­ству­ю­ще­го точке В на гра­фи­ке, тело 2 про­шло боль­ший путь по срав­не­нию с телом 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1)  Ско­рость тела 1 воз­рас­та­ет со вре­ме­нем, сле­до­ва­тель­но, тело 1 дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем.

2)  В мо­мент, со­от­вет­ству­ю­щий точке Б на гра­фи­ке про­ек­ция на ось Ox ско­ро­сти тела равна нулю. Тело дви­жет­ся вдоль оси Ox, зна­чит, его ско­рость равна нулю.

3)  Ско­рость тела 4 по­сто­ян­на, сле­до­ва­тель­но, тело 4 дви­жет­ся.

4)  В мо­мент вре­ме­ни, со­от­вет­ству­ю­щий точке А на гра­фи­ке ско­ро­сти тел равны. Про их вза­им­ные ко­ор­ди­на­ты ни­че­го не из­вест­но.

5)  Путь  — это рас­сто­я­ние, прой­ден­ное телом, из­ме­рен­ное по тра­ек­то­рии его дви­же­ния. В дан­ном слу­чае путь можно найти как пло­щадь под гра­фи­ком ско­ро­сти. При­чем для вто­ро­го тела нужно сло­жить пло­ща­ди двух тре­уголь­ни­ков (см. рис.), а путь для тела 3  — это пло­щадь, огра­ни­чен­ная пря­мо­уголь­ни­ком. Из ри­сун­ка видно, что тело 3 к мо­мен­ту вре­ме­ни В про­шло боль­ший путь, чем тело 2.

 

Ответ: 12.