Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 1928
i

С вы­со­ты 120 м сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти то­чеч­ное тело. На не­ко­то­рой вы­со­те h по­тен­ци­аль­ная энер­гия этого тела от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли равна по­ло­ви­не его ки­не­ти­че­ской энер­гии. Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, опре­де­ли­те ско­рость этого тела на вы­со­те h.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии

·E=·W минус ·U=0,

где ΔW  — из­ме­не­ние энер­гии, ΔU  — из­ме­не­ние по­тен­ци­аль­ной энер­гии.

Для мо­мен­та на­ча­ла па­де­ния имеем

E_1=mgH плюс 0;

для мо­мен­та на­хож­де­ния тела на вы­со­те h имеем

E_2=mgh плюс дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Со­глас­но усло­вию за­да­чи на вы­со­те h по­тен­ци­аль­ная энер­гия равна

U=mgh= дробь: чис­ли­тель: W, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда

E_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби m v в квад­ра­те .

От­сю­да  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус mgH=0,  и  v =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: gH, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 120, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та =40 м/с.

 

Ответ: 40 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025