Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 1913
i

На двух диа­грам­мах по­ка­за­ны зна­че­ния на­пря­же­ния U между кон­ца­ми ци­лин­дри­че­ских мед­ных про­вод­ни­ков 1 и 2 оди­на­ко­вой длины, а также пло­ща­ди S их по­пе­реч­но­го се­че­ния. Срав­ни­те силу тока I1 и I2 в этих двух про­вод­ни­ках.

 

1)  I_1= дробь: чис­ли­тель: I_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

2)  I_1= дробь: чис­ли­тель: I_2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

3)  I_1=2I_2

4)  I_1=3I_2

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон Ома:

I= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Со­про­тив­ле­ние вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

R=\rho дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: S конец дроби ,

 где ρ  — удель­ное со­про­тив­ле­ние, l  — длина про­вод­ни­ка, S  — пло­щадь его по­пе­реч­но­го се­че­ния.

Най­дем от­но­ше­ние I1 к I2:

 дробь: чис­ли­тель: I_1, зна­ме­на­тель: I_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: U_2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: U_2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: S_1, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби .

Про­вод­ни­ки оди­на­ко­вой длин и сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, по­это­му оди­на­ко­вые ве­ли­чи­ны со­кра­ти­лись.

Под­став­ляя дан­ные с диа­грамм, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: I_1, зна­ме­на­тель: I_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 1, зна­ме­на­тель: 6 умно­жить на 2 конец дроби рав­но­силь­но I_1= дробь: чис­ли­тель: I_2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.