Горизонтально расположенный диск радиусом R = 40 см равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска. На рисунке изображен график зависимости модуля ускорения a точек диска, лежащих на одном его радиусе, от расстояния r до центра диска.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Угловая скорость вращения диска равна 4 рад/с.
2) Линейная скорость вращения точки А (см. рис.) равна 1,6 м/с.
3) Линейная скорость точки В в 2 раза меньше линейной скорости точки А.
4) Угловая скорость вращения точки В равна угловой скорости вращения точки А.
5) При увеличении угловой скорости вращения диска в 2 раза график зависимости a(r) пройдет через точку Х (см. рисунок).
1) Угловая скорость есть отношение скорости точки диска к расстоянию до этой точки: 
Центростремительное ускорение определяется как 
отсюда скорость 
и, следовательно,
Тогда, находя из графика ускорение точки, лежащей на окружности диска, получаем:
2) Линейная скорость вращения точки находится как 
Точка A — точка, лежащая на окуржности, поэтому 
Утверждение неверно.
3) Расстояние от точки B до центра диска равно 
угловая скорость диска постоянна, поэтому из пункта 2) линейная скорость точки В
4) Угловая скорость диска постоянна для любых его точек. Утверждение верно.
5) Из пункта 1) выражаем ускорение: 
поэтому при увеличении угловой скорости в два раза ускорение увеличится в 4 раза. Ускорение точки X на графике выросло в два раза, следовательно, утверждение неверно.