Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 16734
i

Элек­тро­чай­ник мощ­но­стью 2,4 кВт, рас­счи­тан­ный на мак­си­маль­ное на­пря­же­ние 240 В, вклю­ча­ют в сеть на­пря­же­ни­ем 120 В. Сколь­ко воды с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой 18 ºС можно до­ве­сти до ки­пе­ния за 7 мин, если КПД чай­ни­ка в этом слу­чае равен 82%?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем со­про­тив­ле­ние элек­тро­чай­ни­ка, зная но­ми­наль­ные зна­че­ния мощ­но­сти и на­пря­же­ния:

R= дробь: чис­ли­тель: U_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби .

Тогда при вклю­че­нии в сеть с на­пря­же­ни­ем U2 вы­де­ля­е­мая чай­ни­ком мощ­ность будет равна

P_2= дробь: чис­ли­тель: U_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_2 в квад­ра­те P_1, зна­ме­на­тель: U_1 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120 в квад­ра­те умно­жить на 2400, зна­ме­на­тель: 240 в квад­ра­те конец дроби =600Вт.

КПД элек­тро­чай­ни­ка равно \eta= дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: A конец дроби . Ра­бо­та тока A=P_2\tau, ко­ли­че­ство теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды Q=mc левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем

\eta= дробь: чис­ли­тель: mc левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P_2\tau конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, масса воды равна

m= дробь: чис­ли­тель: \eta P_2\tau, зна­ме­на­тель: c левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,82 умно­жить на 600 умно­жить на 420, зна­ме­на­тель: 4200 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 100 минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,6кг.

Ответ: 0,6 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2)  за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3)  вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми)

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 1556: 7104 16734 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.8 Ра­бо­та и мощ­ность элек­три­че­ско­го тока.