Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 1588
i

С лодки под­тя­ги­ва­ют канат, по­дан­ный на пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ший­ся бар­кас. Рас­сто­я­ние между лод­кой и бар­ка­сом 55 м. Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный бар­ка­сом до встре­чи с лод­кой. Масса лодки 300 кг, масса бар­ка­са 1200 кг. Со­про­тив­ле­ни­ем воды пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

 

S = 55м

m = 300кг

M = 1200кг

 

L минус ?

Ре­ше­ние:

Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са MV – m v = 0. От­ку­да V= дробь: чис­ли­тель: m v , зна­ме­на­тель: M конец дроби .

При под­тя­ги­ва­ни ка­на­та бар­кас и лодка дви­жут­ся нав­стре­чу друг другу. Пусть L  — путь, прой­ден­ный бар­ка­сом, l  — путь, прой­ден­ный лод­кой, V и υ — со­от­вет­ствен­но ско­ро­сти бар­ка­са и лодки. За­ме­тим, что время дви­же­ния лодки и бар­ка­са оди­на­ко­во: t= дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v конец дроби . От­ку­да L = дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v конец дроби V= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v конец дроби дробь: чис­ли­тель: m v , зна­ме­на­тель: M конец дроби = дробь: чис­ли­тель: lm, зна­ме­на­тель: M конец дроби . Также за­ме­тим, что L плюс l = S, тогда l=S минус L. Под­ста­вим l в урав­не­ние L= дробь: чис­ли­тель: lm, зна­ме­на­тель: M конец дроби и вы­ра­зим L:

L= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка S минус L пра­вая круг­лая скоб­ка m, зна­ме­на­тель: M конец дроби рав­но­силь­но ML=mS минус mL рав­но­силь­но L= дробь: чис­ли­тель: mS, зна­ме­на­тель: m плюс M конец дроби .

Под­став­ляя ис­ход­ные дан­ные по­лу­чим:

L= дробь: чис­ли­тель: 300кг умно­жить на 55м, зна­ме­на­тель: 300кг плюс 1200кг конец дроби = 11м.

Ответ: 11 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.15 Закон со­хра­не­ния им­пуль­са для за­мкну­той си­сте­мы тел.