OГЭ–2025, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 1528 Добавить в вариант

Сплошной кубик плотностью 900 кг/м³ плавает на границе раздела воды и керосина, погружаясь в воду на 4 см (см. рис.). Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите длину ребра кубика.

Спрятать решение

Решение.

Дано:

$h_в=4см = 0,04м$

$\rho_в = 1000кг/м в кубе$

$\rho_к = 800кг/м в кубе$

$\rho_куб = 900кг/м в кубе$

$h_куб минус ?$

Запишем второй закон Ньютона: $mg=F_A_1 плюс F_A_2,$ $F_A_1=\rho_в gV_в$ и $V_в=h_вS$   — объем части кубика, погруженной в воду.

$F_A_2=\rho_к gV_к$ и $V_к=h_кS$   — объем части кубика, погруженной в керосин.

Тогда условия плавания кубика:

$\rho_кубgh_кубS=\rho_вgh_вS плюс \rho_к gh_кS,$

где $h_к=h_куб минус h_в,$ тогда

$\rho_кубgh_кубS=\rho_вgh_вS плюс \rho_к gh_кубS минус \rho_кgh_вS равносильно h_куб левая круглая скобка \rho_куб минус \rho_к правая круглая скобка =h_в левая круглая скобка \rho_в минус \rho_к правая круглая скобка$ $\rho_кубgh_кубS=\rho_вgh_вS плюс \rho_к gh_кубS минус \rho_кgh_вS равносильно$
$равносильно h_куб левая круглая скобка \rho_куб минус \rho_к правая круглая скобка =h_в левая круглая скобка \rho_в минус \rho_к правая круглая скобка$

Откуда $h_куб= дробь: числитель: h_в левая круглая скобка \rho_в минус \rho_к правая круглая скобка , знаменатель: \rho_куб минус \rho_к конец дроби = дробь: числитель: 4см умножить на левая круглая скобка 1000кг/м в кубе минус 800кг/м в кубе правая круглая скобка , знаменатель: 900кг/м в кубе минус 800кг/м в кубе конец дроби =8см.$

Ответ: 8 см или 0,08 м.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).	3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ. ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.	2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи. ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь