Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 14342
i

Элек­тро­чай­ник мощ­но­стью 2,4 кВт, рас­счи­тан­ный на мак­си­маль­ное на­пря­же­ние 240 В, вклю­ча­ют в сеть на­пря­же­ни­ем 120 В. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся, чтобы до­ве­сти до ки­пе­ния 1,2 кг воды с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой 18ºС, если КПД чай­ни­ка в этом слу­чае равен 82 %?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Дано:

P1  =  2,4 кВт  =  2400 Вт, U1  =  240 В, U2  =  120 В, \eta = 0,82, c  =  4200 \ Дж/кг · °C, \Delta t=100 гра­ду­сов\rm C минус 18 гра­ду­сов\rm C=82 гра­ду­сов\rm C, m  =  1,2 кг.

2.  Ре­ше­ние:

По но­ми­наль­ной мощ­но­сти чай­ни­ка Р1 най­дем его со­про­тив­ле­ние: R= дробь: чис­ли­тель: U_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби ; R=24 Ом. Закон со­хра­не­ния энер­гии при на­гре­ва­нии воды: Q=\eta P_2\tau, где Q=A_по­лезн=cm\Delta t; A_затр=P_2\tau, P_2= дробь: чис­ли­тель: U_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби .

\eta = дробь: чис­ли­тель: A_по­лезн, зна­ме­на­тель: A_затр конец дроби = дробь: чис­ли­тель: cm\Delta t R, зна­ме­на­тель: U_2 в квад­ра­те \tau конец дроби или cm\Delta t=\eta дробь: чис­ли­тель: U_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби \tau, где P_2 — по­треб­ля­е­мая чай­ни­ком мощ­ность.

От­сю­да \tau= дробь: чис­ли­тель: cm\Delta t R, зна­ме­на­тель: \eta U в квад­ра­те _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4200 умно­жить на 1,2 умно­жить на 82 умно­жить на 24, зна­ме­на­тель: 0,82 умно­жить на 120 в квад­ра­те конец дроби =840c=14мин .

 

Ответ: \tau = 840 с = 14 мин.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025