Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 14241
i

С вы­со­ты 1 м вер­ти­каль­но вниз бро­си­ли шарик с не­ко­то­рой ско­ро­стью. После удара о землю шарик под­нял­ся на вы­со­ту 3 м. С какой ско­ро­стью бро­са­ли вниз шарик, если в про­цес­се удара 50 % ме­ха­ни­че­ской энер­гии ша­ри­ка по­те­ря­лось? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Дано:

h1  =  1 м, h2  =  3 м, \eta =1 − 0,5  =  0,5.

2.  Ре­ше­ние:

Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ша­ри­ка в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни E_1= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh_1.

Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ша­ри­ка после удара в конце подъ­ема E_2=mgh_2; По усло­вию 50 % ме­ха­ни­че­ской энер­гии шара те­ря­ет­ся. Тогда ме­ха­ни­че­ская энер­гия после удара равна 50 % энер­гии, ко­то­рой шарик об­ла­да­ет перед уда­ром: \eta E_1=E_2, или 0,5 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =mgh_2, от­сю­да:

v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2g левая круг­лая скоб­ка 2h_2 минус h_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 10 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =10 м/с.

Ответ: υ = 10 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.18 Ме­ха­ни­че­ская энер­гия. Закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026