Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 № 1407
i

Два од­но­род­ных ку­би­ка при­ве­ли в теп­ло­вой кон­такт друг с дру­гом. Пер­вый кубик из­го­тов­лен из меди, длина его ребра 3 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t1 = 2 °C. Вто­рой кубик из­го­тов­лен из алю­ми­ния, длина его ребра 4 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t2 = 74 °C. Пре­не­бре­гая теп­ло­об­ме­ном ку­би­ков с окру­жа­ю­щей сре­дой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ку­би­ков после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия.

 

1)  ≈ 12 °C

2)  ≈ 47 °C

3)  ≈ 60 °C

4)  ≈ 71 °C

 

При­ме­ча­ние.

Плот­но­сти алю­ми­ния и меди со­от­вет­ствен­но: \rho_а=2700кг/м в кубе ,\rho_м=8900кг/м в кубе .

Удель­ные теп­ло­ем­ко­сти алю­ми­ния и меди со­от­вет­ствен­но: c_а=920Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка ,c_м=400Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При на­гре­ва­нии(охла­жде­нии) тела на тем­пе­ра­ту­ру \Delta t тело по­лу­ча­ет(от­да­ет) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q=cm\Delta t. Более го­ря­чее тело пе­ре­да­ет тепло более хо­лод­но­му, за­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са: c_мm_м левая круг­лая скоб­ка t_к минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =c_аm_а левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_к пра­вая круг­лая скоб­ка . Рас­кро­ем скоб­ки:

c_мm_мt_к минус c_мm_мt_1=c_аm_аt_2 минус c_аm_аt_к рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но t_к левая круг­лая скоб­ка c_мm_м плюс c_аm_а пра­вая круг­лая скоб­ка =c_мm_мt_1 плюс c_аm_аt_2 рав­но­силь­но t_k= дробь: чис­ли­тель: c_мm_мt_1 плюс c_аm_аt_2, зна­ме­на­тель: c_мm_м плюс c_аm_а конец дроби .

Най­дем массы ку­би­ков:

m_м=V_м\rho_м= левая круг­лая скоб­ка 0,03м пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на 8900кг/м в кубе =0,2403кг.

m_а=V_а\rho_а= левая круг­лая скоб­ка 0,04м пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на 2700кг/м в кубе =0,1728кг,

Под­ста­вим эти зна­че­ния в фор­му­лу для ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры:

t_к= дробь: чис­ли­тель: 400Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,2403кг умно­жить на 2 гра­ду­сов С плюс 920Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1728кг умно­жить на 74 гра­ду­сов С, зна­ме­на­тель: 400Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,2403кг плюс 920Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1728кг конец дроби \approx47 гра­ду­сов C .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 1380: 1407 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.3 Теп­ло­вое рав­но­ве­сие.