Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 1271
i

В ка­ло­ри­мет­ре сме­ши­ва­ют две жид­ко­сти. Объем вто­рой жид­ко­сти в 1,2 раза боль­ше объ­е­ма пер­вой; плот­ность пер­вой жид­ко­сти в 1,6 раза боль­ше плот­но­сти вто­рой; удель­ная теп­ло­ем­кость пер­вой жид­ко­сти в 2 раза мень­ше, чем удель­ная теп­ло­ем­кость вто­рой, а тем­пе­ра­ту­ра пер­вой жид­ко­сти, рав­ная 20 °C, в 2 раза боль­ше, чем тем­пе­ра­ту­ра вто­рой. Опре­де­ли­те уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру смеси. По­те­ря­ми теп­ло­ты можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

 

V_2 = 1,2V_1

\rho_1 =1,6\rho_2

c_2 = 2c_1

t_1=20 гра­ду­сов С=2t_2

 

t  — ?

 

Ре­ше­ние:

 

Со­глас­но урав­не­нию теп­ло­во­го ба­лан­са Q_1= Q_2, где Q_1=c_1m_1\Delta t_1  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное жид­ко­стью мас­сой m_1; Q_2=c_2m_2\Delta t_2  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­чен­ное жид­ко­стью мас­сой m_2.

Пусть уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра смеси равна t. Тогда \Delta t_1=t_1 минус t, а \Delta t_2=t минус t_2, По­это­му c_1m_1 левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка =c_2m_2 левая круг­лая скоб­ка t минус t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка . От­ку­да

t= дробь: чис­ли­тель: c_1m_1t_1 плюс c_2m_2t_2, зна­ме­на­тель: c_1m_1 плюс c_2m_2 конец дроби .

Учи­ты­вая, что m=V умно­жить на \rho, а также со­от­но­ше­ния из усло­вия за­да­чи, на­хо­дим:

t= дробь: чис­ли­тель: c_1V_1\rho_1t_1 плюс 2c_1 умно­жить на 1,2V_1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \rho_1, зна­ме­на­тель: 1,6 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: t_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: c_1V_1\rho_1 плюс 2c_1 умно­жить на 1,2V_1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \rho_1, зна­ме­на­тель: 1,6 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,75, зна­ме­на­тель: 2,5 конец дроби t_1=0,7t_1=0,7 умно­жить на 20=14 гра­ду­сов С.

Ответ: 14 °С

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­но крат­кое усло­вие за­да­чи;

2) за­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

3) вы­пол­не­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ. При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, про­ве­де­ны вы­чис­ле­ния, и по­лу­чен ответ (вер­ный или не­вер­ный), но до­пу­ще­на ошиб­ка в за­пи­си крат­ко­го усло­вия или пе­ре­во­де еди­ниц в СИ.

ИЛИ

Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-либо чис­ло­вых расчётов.

ИЛИ

За­пи­са­ны урав­не­ния и фор­му­лы, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом, но в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
За­пи­са­ны и ис­поль­зо­ва­ны не все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи.

ИЛИ

За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, но в одной из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ: 2.3 Теп­ло­вое рав­но­ве­сие.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025