Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 1238
i

Катер, дви­жу­щий­ся по реке рав­но­мер­но от­но­си­тель­но воды, за 3 часа про­хо­дит из пунк­та А рас­сто­я­ние 6 км, а в дру­гую сто­ро­ну (раз­вер­нув­шись в на­прав­ле­нии пунк­та А ) за то же время  — рас­сто­я­ние 21 км. Ско­рость те­че­ния реки по­сто­ян­на. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

 

1)  Мо­дуль ско­ро­сти ка­те­ра от­но­си­тель­но воды равен 4,5 км/ч.

2)  Мо­дуль ско­ро­сти те­че­ния реки равен 7 км/ч.

3)  Мо­дуль ско­ро­сти ка­те­ра от­но­си­тель­но бе­ре­га при его дви­же­нии из пунк­та А равен 4,5 км/ч.

4)  Для того, чтобы пе­ре­плыть из пунк­та А в пункт В, на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии 14 км от пунк­та А на том же бе­ре­гу реки, и об­рат­но, ка­те­ру по­на­до­бит­ся 9 часов.

5)  Если уве­ли­чить мо­дуль ско­ро­сти ка­те­ра от­но­си­тель­но воды в 2 раза, то при дви­же­нии из пунк­та А мо­дуль его ско­ро­сти от­но­си­тель­но бе­ре­га уве­ли­чит­ся менее, чем в 2 раза.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость ка­те­ра при дви­же­нии из пунк­та A равна  v _1, при дви­же­нии об­рат­но  —  v _2,  v _к  — ско­рость ка­те­ра от­но­си­тель­но воды, u  — ско­рость те­че­ния реки. За­ме­тим, что ско­рость  v _1=2км/ч, а ско­рость  v _2=7км/ч. Имеем:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний v _1= v _к минус u, v _2= v _к плюс u конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний v _к= дробь: чис­ли­тель: v _1 плюс v _2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,u= дробь: чис­ли­тель: v _2 минус v _1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний v _к=4,5км/ч,u=2,5км/ч. конец си­сте­мы

Мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния ка­те­ра от­но­си­тель­но бе­ре­га при его дви­же­нии из пунк­та А равен 2 км/ч.

Для того, чтобы пе­ре­плыть из пунк­та A в пункт B, на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии 14 км от пунк­та A ка­те­ру по­на­до­бит­ся  дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =9ч.

Если уве­ли­чить мо­дуль ско­ро­сти ка­те­ра в два раза, то его ско­рость при дви­же­нии из пунк­та A от­но­си­тель­но бе­ре­га ста­нет рав­ной 9 минус 2,5=6,5км/ч, то есть мо­дуль его ско­ро­сти от­но­си­тель­но бе­ре­га уве­ли­чит­ся более, чем в два раза.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 1211: 1238 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Ме­ха­ни­че­ское дви­же­ние. От­но­си­тель­ность дви­же­ния.